Question

Скільки буде одержано різних паралелограмів при перетині чотирьох паралельних прямих трьома іншими паралельними прямими?

Answer 1

Ответ:

6, якщо всіх

1, якщо різних (бо всі 6 будуть однакові)

Answer 2

Кількість різних паралелограмів, які можна отримати при перетині чотирьох паралельних прямих трьома іншими паралельними прямими, залежить від того, які з цих прямих перетинаються. Щоб визначити цю кількість, спершу розглянемо можливі варіанти перетину:

1. Якщо жодна з трьох додаткових паралельних прямих не перетинає жодну з чотирьох вихідних паралельних прямих, то отримаємо 0 паралелограмів.

2. Якщо одна з трьох додаткових паралельних прямих перетинає одну з чотирьох вихідних паралельних прямих, то отримаємо 1 паралелограм.

3. Якщо одна з трьох додаткових паралельних прямих перетинає дві з чотирьох вихідних паралельних прямих, то отримаємо 2 паралелограми.

4. Якщо дві з трьох додаткових паралельних прямих перетинають дві з чотирьох вихідних паралельних прямих, то отримаємо ще 2 паралелограми.

Отже, кількість різних паралелограмів може бути 0, 1, 2 або 4, залежно від того, як відбувається перетин паралельних прямих.