Question

Что значит выражение "неравенство справедливо при всех x принадлежащих промежутку [1;5]? Это значит, что условие будет выполнено, если неравенство выполняется ОДНОВРЕМЕННО для всех х СРАЗУ из этого промежутка? Или условие будет выполнено, если это неравенство например выполняется только для x=1? Пожалуйста ответьте

Answer 1

Пошаговое объяснение:

Выражение "неравенство справедливо при всех x принадлежащих промежутку [1;5] говорит о том , что условие будет выполняться если х = 1, или 2 , или  3 , или 4,  или 5.

При всех других значениях х - условие выполняться не будет.

Answer 2

Ответ:

Пошаговое объяснение:

это значит, что при любом x принадлежащему промежутку [1;5] неравенство справедливо. если, например, для 1 выполняется, а для 2 не выполняется, то не подходит. если хоть для одного x принадлежащего промежутку [1;5] не выполняется, то не подохдит.

ОДНОВРЕМЕННО для всех х СРАЗУ - можно и так сказать. для любого x от 1 до 5.

Answer 3

Когда говорят, что неравенство справедливо для всех $x$, принадлежащих промежутку $[1; 5]$, это означает, что неравенство должно выполняться для всех значений $x$ внутри данного промежутка одновременно, то есть для всех $x$ от 1 до 5 включительно.

Если условие выполняется только для одного значения $x$ (например, $x = 1$), но не для остальных значений в промежутке $[1; 5]$, то нельзя сказать, что неравенство справедливо для всех $x$ в данном интервале.

Таким образом, в данном контексте "для всех $x$" означает, что неравенство должно выполняться для каждого значения $x$ в интервале $[1; 5]$.