Question

одна сторона трикутника на 2 см менша за другу і на 3 см менша за третю. знайди сторони трикутника якщо периметр дорівнює 35см

Answer 1

Ответ и пошаговое объяснение:

Пусть первая сторона треугольника равна х см, тогда вторая — х + 2, третья — х + 3. Поскольку периметр равен 35 см, имеем уравнение:

$x+x+2+x+3=25\\3x=35-(2+3)\\3x=30\\x=30:3\\x=10\ (cm) - pervaya\ storona;$

$1)\ 10+2=12\ (cm)-vtoraya\ storona;\\2)\ 10+3=13\ (cm)-tretbya\ storona.$

Проверка:

$10+12+13=35\\22+13=35\\35=35.$

Answer 2

Позначимо сторони трикутника як a, b і c, де a - найменша сторона, b - наступна за розміром сторона, і c - найбільша сторона. Згідно з умовою задачі, ми маємо такі відомості:

1. a = b - 2 см.
2. a = c - 3 см.
3. a + b + c = 35 см (за формулою периметру трикутника).

Тепер ми можемо використовувати ці відомості для знаходження сторін трикутника.

Зараз давайте підставимо вирази a = b - 2 і a = c - 3 в третю формулу (сума сторін) і отримаємо:

(b - 2) + b + (c - 3) = 35.

Тепер спростимо це рівняння:

2b + c - 5 = 35.

Тепер додамо 5 до обох сторін рівняння:

2b + c = 40.

Тепер ми маємо систему двох рівнянь з двома невідомими:

1. a = b - 2.
2. a = c - 3.
3. 2b + c = 40.

Ми можемо розв'язати цю систему рівнянь для знаходження b і c. Давайте використаємо метод підстановки. З першого рівняння (a = b - 2) ми можемо виразити a:

a = b - 2.

Тепер підставимо це в друге рівняння:

(b - 2) = c - 3.

Після спрощення отримуємо:

c = b - 1.

Тепер ми можемо використати цей вираз для підстановки в третє рівняння (2b + c = 40):

2b + (b - 1) = 40.

Знову спростимо рівняння:

3b - 1 = 40.

Додамо 1 до обох сторін рівняння:

3b = 41.

Тепер поділимо обидві сторони на 3, щоб знайти b:

b = 41 / 3.

b = 13 2/3 см.

Тепер ми можемо знайти c, використовуючи вираз c = b - 1:

c = 13 2/3 - 1 = 12 2/3 см.

Тепер, коли ми знайшли значення b і c, ми можемо знайти a, використовуючи перше рівняння a = b - 2:

a = 13 2/3 - 2 = 11 2/3 см.

Отже, сторони трикутника дорівнюють:

a = 11 2/3 см, b = 13 2/3 см, c = 12 2/3 см.