Question

Найти сумму целых значений х, принадлежащих области определения функции y=log^x-1(7-x) Выберите один ответ: 1-25 2-15 3-18 4-12 5-21

Answer 1

Ответ:

3 - 18

Пошаговое объяснение:

Как я понял, это логарифм по основанию (x-1) от числа (7-x).

Для логарифмов есть такие ограничения:

1) Основание логарифма должно быть положительным и не равно 1

{ x - 1 > 0

{ x - 1 ≠ 1

2) Число под логарифмом должно быть положительно

7 - x > 0

Сводим это в одну систему и решаем:

{ x > 1

{ x ≠ 2

{ x < 7

Подходят такие целые числа:

3, 4, 5, 6

Их сумма равна 18.

Answer 2

Для нахождения суммы целых значений x, принадлежащих области определения функции $y = \log^{x-1}(7-x)$, мы должны рассмотреть, где функция определена, то есть, где аргумент логарифма больше нуля и где база логарифма больше 1.

В данном случае у нас есть два ограничения:

1. $7 - x > 0$, так как аргумент логарифма должен быть больше нуля.
2. $x - 1 > 1$, так как база логарифма должна быть больше 1.

Рассмотрим каждое ограничение по отдельности:

1. $7 - x > 0$ можно решить как $x < 7$.

2. $x - 1 > 1$ можно решить как $x > 2$.

Теперь объединим оба ограничения:

$2 < x < 7$

Таким образом, целые значения x, удовлетворяющие области определения функции, будут $x = 3, 4, 5, 6$.

Сумма этих целых значений x равна $3 + 4 + 5 + 6 = 18$.

Ответ: 3-18.