Question

Расстояние между двумя городами мотоциклист проехал за 3 часа. В первый час он проехал 0,3 всего пути, во второй час 9/14 оставшегося пути. Определите расстояние между двумя городами, если расстояние, пройденное мотоциклистом за третий час, меньше 20 км от расстояния, пройденного за второй час.

Answer 1

Пусть расстояние между городами х км.

В первый час мотоциклист проехал 0,3х км (согласно условию).

Оставшийся путь: х-0,3х = 0,7х км

9/14 оставшегося пути:

0,7х * 9/14 = 0,45 х (км) - во второй час.

За третий час проехал (0,45х-20) км.

Составим уравнение, учитывая, что весь путь х км и расчеты каждый час:

0,3х+0,45х+0,45х-20=х

1,2х-20 = х

0,2х = 20

х = 100 (км) - весь путь.

Ответ: расстояние между городами 100 км.

Answer 2

Ответ:

100 км расстояние между двумя городами,

Пошаговое объяснение:

Пусть х км расстояние между городами. Тогда:

0,3х = 3/10х км проехал за 1 час

(х-3/10х)*9/14 = 7/10х*9/14 = 9/20х км проехал за 2 час

х-(3/10+9/20) = х-15/20х = 5/20х = 1/4х км проехал за 3 час, что на 20 км меньше, чем за 2 час.

Составим уравнение:

9/20х - 1/4х = 20

9х - 5х = 400

4х = 400

х = 400/4

х = 100 км расстояние между двумя городами

Проверим:

100 * 0,3 = 30 км проехал в 1 час

(100-30)*9/14 = 70*9/14 = 45 км проехал за 2 час

100 - (30+45) = 25 км проехал за 3 час

45 - 25 = 20 км - за третий час меньше на 20 км от расстояния, пройденного за второй час

Answer 3

Давайте обозначим общее расстояние между двумя городами как $D$.

По условию задачи мотоциклист проехал в первый час $0.3D$, во второй час - $\frac{9}{14}$ от оставшегося пути. Таким образом, во второй час мотоциклист проехал $\frac{9}{14} \cdot (1 - 0.3)D$ (так как после первого часа осталось $1 - 0.3$ пути).

Значит, расстояние, пройденное за второй час, больше расстояния за первый час на: $\frac{9}{14} \cdot (1 - 0.3)D - 0.3D$

Из условия задачи известно, что расстояние, пройденное за третий час, меньше 20 км от расстояния, пройденного за второй час. Таким образом, у нас есть неравенство: $0.3D + 20 > \frac{9}{14} \cdot (1 - 0.3)D$

Решим это неравенство. Для начала упростим выражение: $0.3D + 20 > \frac{9}{14} \cdot 0.7D$

Теперь можно решить это неравенство. Умножим обе стороны на 14, чтобы избавиться от дроби: $14 \cdot (0.3D + 20) > 9 \cdot 0.7D$

Раскроем скобки: $4.2D + 280 > 6.3D$

Выразим $D$: $280 > 2.1D$

Теперь поделим обе стороны на 2.1: $D < \frac{280}{2.1}$

$D < 133.33$

Таким образом, расстояние между двумя городами должно быть менее 133.33 км.