Question

Можно ли нарисовать 9 отрезков так, чтобы каждый пересекался ровно с тремя другими?

Answer 1

Ответ:

Нет так как Граф, у которого вершины соответствуют отрезку будет иметь нечетное количество нечетных вершин, соответственно вывод не получится никак.

Answer 2

Да, вы можете нарисовать 9 отрезков так, чтобы каждый из них пересекался ровно с тремя другими. Для этого можно создать следующую конфигурацию:

1. Нарисуйте вертикальный отрезок (A).
2. Проведите горизонтальный отрезок (B) над вертикальным (A) так, чтобы они пересекались.
3. Нарисуйте второй горизонтальный отрезок (C) под вертикальным (A) и пересекающимся горизонтальным (B).
4. Проведите третий горизонтальный отрезок (D) под вертикальным (A) и пересекающимся горизонтальным (C).
5. Проведите вертикальный отрезок (E) слева от вертикального (A) и пересекающегося горизонтального (B).
6. Нарисуйте второй вертикальный отрезок (F) слева от вертикального (A) и пересекающегося с горизонтальным (C).
7. Нарисуйте третий вертикальный отрезок (G) слева от вертикального (A) и пересекающегося с горизонтальным (D).
8. Проведите вертикальный отрезок (H) справа от вертикального (A) и пересекающегося горизонтального (B).
9. Нарисуйте второй вертикальный отрезок (I) справа от вертикального (A) и пересекающегося с горизонтальным (D).

Теперь каждый отрезок пересекается ровно с тремя другими, как показано в этой конфигурации:

A | B | C | D | E F G | | | H I