Question

Из двух городов, расстояние между которыми 1371 км, одновременно вышли навстречу друг другу два поезда. Первый вышел в 3 часа утра утром и за час проходил 48 км.Второй вышел 5 часов спустя и проходил 39 км в час. В котором часу поезда встретились?

Answer 1

Ответ:

в 21.00 поезда встретились

Пошаговое объяснение:

Первый вышел в 3.00 утра

Второй вышел в 3+5 = 8.00 часов утра

1. 1371 - (48 * 5) = 1371 - 240 = 1131 км расстояние между поездами спустя 5 часов движения первого поезда (в 08.00 часов утра)

2. 48 + 39 = 86 км/час скорость сближения поездов

3. 8 + 1131 : 86 = 8 + 13 = 21 (час) - в 21.00 поезда встретились

Или так:

Пусть до встречи х часов был в пути первый поезд, тогда второй был х-5 часов.

Составим уравнение:

48х + 39(х-5) = 1371

48х + 39х - 195 = 1371

87х = 1566

х = 1566/87

х = 18 (часов) был в пути первый поезд до встречи со вторым поездом

3 + 18 = 21 (час) - в 21.00 поезда встретились

Answer 2

Ответ:

Поезда встретились в 21ч

Пошаговое объяснение:

Находим, сколько километров проехал поезд №1 до выезда поезда №2:

48км/ч*5ч=240км

Находим расстояние между поездами во время выезда поезда №2

(в 8 ч):

1371км-240км=1131км между поездами

Находим скорость сближения:

39км/ч+48км/ч=87км/ч

Находим время:

t=S:v

t=1131км:87км/ч=13ч поезда двигались

Складываем время, в которое выехали оба поезда и время, которое они двигались:

8ч+13ч=21ч

Проверка:

Поезд №1 двигался 5+13=18ч. Его пройденный путь равен 18ч*48км/ч=864км

Поезд №2 двигался 13ч. Его пройденный путь равен 13ч*39км/ч=507км

Общий пройденный путь поездов равен 864км+507км=1371км, что является исходным расстоянием между городами, => задача решена верно.

Answer 3

Чтобы найти время, через которое поезда встретились, можно воспользоваться следующим методом:

Поезд 1 проходит 48 км за 1 час, поэтому его скорость равна 48 км/ч.

Поезд 2 проходит 39 км в час, его скорость равна 39 км/ч.

Оба поезда движутся навстречу друг другу, поэтому их скорости складываются: 48 км/ч + 39 км/ч = 87 км/ч.

Теперь мы можем использовать формулу расстояния, времени и скорости:

Расстояние = Скорость x Время

1371 км = 87 км/ч x Время

Теперь, чтобы найти время (в часах), необходимое для встречи поездов, разделим обе стороны уравнения на скорость:

Время = 1371 км / 87 км/ч

Время = 15.75 часов

Теперь преобразуем 0.75 часов в минуты:

0.75 часов x 60 минут/час = 45 минут

Таким образом, поезда встретились через 15 часов и 45 минут после того, как первый поезд вышел в 3 часа утра. Давайте прибавим это время к 3 часам:

3 часа + 15 часов = 18 часов

И 45 минут:

18 часов + 45 минут = 18 часов 45 минут

Поезда встретились в 18 часов 45 минут после 3 часов утра. Таким образом, они встретились в 21 час 45 минут.