Question

32 балла срочно Постройте прямоугольник ABCD, если А (-4;5), С(3;-2), D(-4;-2). Найдите координаты точки В и вычислите периметр прямоугольника

Answer 1

Не уверенна, но вроде бы так

Answer 2

Для построения прямоугольника ABCD с известными координатами точек A, C и D, мы можем использовать следующие шаги:

1. Найдем координаты точки B.

2. Вычислим периметр прямоугольника.

3. Координаты точки A даны как A(-4;5).

4. Координаты точки C даны как C(3;-2).

5. Координаты точки D даны как D(-4;-2).

Чтобы найти координаты точки B, мы знаем, что ABCD - прямоугольник, поэтому стороны AB и CD параллельны, а стороны BC и AD также параллельны. Таким образом, точки B, C и D лежат на одной горизонтальной линии, и их y-координаты равны.

y(B) = y(C) = y(D) = -2

Теперь нам нужно найти x-координату точки B. Мы видим, что точки A и C лежат на одной вертикальной линии, и их x-координаты равны.

x(A) = x(C) = 3

Исходя из этого, координаты точки B равны B(3,-2).

Теперь у нас есть координаты всех четырех вершин прямоугольника:

A(-4;5) B(3;-2) C(3;-2) D(-4;-2)

2. Чтобы вычислить периметр прямоугольника ABCD, нам нужно найти длины его сторон и затем сложить их. Периметр прямоугольника вычисляется по формуле:

Периметр = 2 * (длина + ширина)

В данном случае, длина прямоугольника равна расстоянию между точками A и B, а ширина - расстоянию между точками B и C (или C и D, так как они имеют одинаковые координаты).

Длина AB = |x(B) - x(A)| = |3 - (-4)| = 7 Ширина BC = |y(C) - y(B)| = |-2 - (-2)| = 0

Так как ширина равна 0, то периметр прямоугольника равен:

Периметр = 2 * (длина + ширина) = 2 * (7 + 0) = 2 * 7 = 14

Периметр прямоугольника ABCD равен 14 единицам.

Answer 3

Для построения прямоугольника ABCD с известными координатами точек A (-4;5), C (3;-2) и D (-4;-2) сначала найдем координаты точки B.

Прямоугольник ABCD имеет две параллельные стороны, и стороны AD и BC должны быть параллельными. Таким образом, точка B должна иметь такую же y-координату, как и точка A, и такую же x-координату, как и точка C. Это означает, что координаты точки B будут (3;5).

Теперь мы знаем координаты всех вершин прямоугольника: A (-4;5), B (3;5), C (3;-2) и D (-4;-2).

Чтобы найти периметр прямоугольника, нужно сложить длины всех его сторон. Длины сторон можно найти с помощью расстояния между точками.

1. Длина стороны AB: AB = √((x_B - x_A)^2 + (y_B - y_A)^2) = √((3 - (-4))^2 + (5 - 5)^2) = √(7^2) = 7.

2. Длина стороны BC: BC = √((x_C - x_B)^2 + (y_C - y_B)^2) = √((3 - 3)^2 + (-2 - 5)^2) = √((-7)^2) = 7.

3. Длина стороны CD: CD = √((x_D - x_C)^2 + (y_D - y_C)^2) = √((-4 - 3)^2 + (-2 - (-2))^2) = √((-7)^2) = 7.

4. Длина стороны DA: DA = √((x_A - x_D)^2 + (y_A - y_D)^2) = √((-4 - (-4))^2 + (5 - (-2))^2) = √(7^2) = 7.

Теперь мы можем найти периметр прямоугольника, сложив длины всех его сторон: Периметр (P) = AB + BC + CD + DA = 7 + 7 + 7 + 7 = 28.

Итак, периметр прямоугольника ABCD равен 28 единицам длины.