Question

Срочно!! Сума двох зовнішніх кутів рівнобедреного трикутника взятих по одному при вершині дорівнює 250. Знайти кути трикутника. Скільки розв'язків має задача? ​​

Answer 1

Ответ:   задача має 2- а розв"язки :  1)  α =  γ = 55° ;   β = 70° ;

                                                                2) α =  γ = 70° ;   β = 40° .  

Пошаговое объяснение:

Дано рівнобедрений ΔАВС  ( АВ = ВС ) . Позначимо його внутрішні кути

α , β , γ  , а відповідні зовнішні кути  ∠ 1  , ∠ 2 , ∠ 3 . У нас  α =  γ  і

відповідно  ∠ 1 = ∠ 3 .   Можливі два випадки :

  1)  ∠ 1 + ∠ 3 = 250° ; тоді    ∠ 1 = ∠ 3 = 250° : 2 = 125° ; відповідно

α =  γ = 180° - 125° = 55° ;  а   β = 180° - 2 * 55° = 180° - 110° = 70° ;

  2) ∠ 1 + ∠ 2 = 250° ; тоді  зовнішній ∠ 3 = 360° - 250° = 110° . Отже ,

∠ 1 = ∠ 3 = 110° ,  а  внутр. кути  α =  γ = 180° - 110° = 70° ;  кут β = 180° -

 - 2 * 70° = 180° - 140° = 40° .

Answer 2

Задача, яку ви описали, може мати два можливих розв'язки.

У рівнобедреному трикутнику два зовнішні кути при вершині рівні один одному, оскільки вони відповідають залишковим кутам навколо вершини трикутника. Таким чином, якщо ми позначимо ці кути як "x" градусів кожен, то сума цих двох кутів дорівнює 2x градусів.

За умовою задачі сума цих двох кутів дорівнює 250 градусів. Тобто:

2x = 250

Тепер ми можемо знайти значення кута x, розділивши обидві сторони на 2:

x = 250 / 2 x = 125

Тепер ми знаємо, що кожен з цих двох зовнішніх кутів дорівнює 125 градусів. Оскільки трикутник має тільки одну суму кутів, то інші два кути рівнобедреного трикутника дорівнюють один одному. Таким чином, кожен з них також дорівнює 125 градусів.

Отже, кути рівнобедреного трикутника дорівнюють 125 градусів кожен, і задача має два розв'язки.