Question

-(2a - b)^2 - (a - b)(a +b) Коментуйте кожну дію, будь ласка.

Answer 1

Ответ:

$- (2a - b) {}^{2} - (a - b)(a + b)$

Якщо вчити алгебру, то відразу кидаються в очі вирази, які розв'язуються за формулами скороченого множення: (2a-b)² та (a-b)(a+b), перше—це квадрат різниці, а друге—різниця квадратів.

Користуючись цими формулами ми виносимо таке рівняння:

$- 4a {}^{2} + 4ab - b {}^{2} - (a {}^{2} - b {}^{2} )$

Далі розкриваємо дужки:

$- 4a {}^{2} + 4ab - b {}^{2} - a {}^{2} + b {}^{2}$

Тепер однакові числа скорочуємо і отримуємо кінцеве рівняння:

$- 5a {}^{2} + 4ab$

Answer 2

Звучить добре! Давайте розглянемо кожну дію в вашому виразі і проаналізуємо їх:

1. (2a - b)^2 - Це піднесення в квадрат виразу 2a - b. Щоб це зробити, ми множимо вираз на себе:

   (2a - b)^2 = (2a - b)(2a - b)

   Тут ми використовуємо формулу (a - b)^2 = a^2 - 2ab + b^2.

   Отже, (2a - b)(2a - b) = 4a^2 - 4ab + b^2.

2. (a - b)(a + b) - Це добуток виразів a - b і a + b, який можна обчислити за допомогою формули різниці квадратів: a^2 - b^2.

   Отже, (a - b)(a + b) = a^2 - b^2.

3. Тепер об'єднаємо результати попередніх двох кроків:

   (4a^2 - 4ab + b^2) - (a^2 - b^2)

4. Віднімання виразів:

   4a^2 - 4ab + b^2 - a^2 + b^2

5. Тепер спростимо вираз, об'єднуючи подібні члени:

   3a^2 - 4ab + 2b^2

Отже, результат виразу -(2a - b)^2 - (a - b)(a + b) дорівнює 3a^2 - 4ab + 2b^2.