Question

Во фруктовом саду растут различные деревья. Когда их стали подсчитывать и записывать, узнали что половину всех деревьев составляют яблони, четверть – груши, еще 13 деревьев - сливы, а оставшиеся - это алыча. Алыча составила шестую часть всего сада. Сколько всего и сколько по отдельности каждого типа деревьев растёт в саду.

Answer 1

Ответ:

Пошаговое объяснение:

Все деревья = х

Яблони = 1/2х

Груши = 1/4х

Сливы = 13

Алыча = 1/6х

1/2х + 1/4х + 13 + 1/6х = х

6/12х + 3/12х + 13 + 2/12х = х

11/12х + 13 = х

11/12х - х = -13

-1/12х = -13

х = -13 : (-1/12)

х = -13 * (-12/1)

х = 156/1

х = 156

Все деревья = (х) = 156 штук

Яблони = (1/2х) = 1/2 * 156 = 156/2 = 78 штук

Груши = (1/4х) = 1/4 * 156 = 156/4 = 39 штук

Сливы = 13 штук

Алыча = (1/6х) = 1/6 * 156 = 156/6 = 26 штук

78 + 39 + 13 + 26 = 156

Answer 2

Давайте решим эту задачу шаг за шагом.

Пусть общее количество деревьев в саду равно "X". Тогда, согласно условию:

1. Яблони составляют половину всех деревьев, то есть (1/2)X деревьев.
2. Груши составляют четверть всех деревьев, то есть (1/4)X деревьев.
3. Сливы составляют 13 деревьев.

Теперь давайте рассмотрим алычу. Условие гласит, что алыча составила шестую часть всего сада. То есть:

4. Алыча составляет (1/6)X деревьев.

Теперь мы можем составить уравнение, чтобы найти общее количество деревьев в саду:

(1/2)X + (1/4)X + 13 + (1/6)X = X

Теперь давайте решим это уравнение. Сначала уберем дроби, умножив каждое слагаемое на 12 (наименьшее общее кратное чисел 2, 4 и 6):

6X + 3X + 156 + 2X = 12X

Теперь выразим X:

6X + 3X + 2X = 12X - 156

11X = 12X - 156

156 = 12X - 11X

156 = X

Итак, общее количество деревьев в саду равно 156.

Теперь найдем количество каждого типа деревьев:

1. Яблони: (1/2) * 156 = 78 деревьев.
2. Груши: (1/4) * 156 = 39 деревьев.
3. Сливы: 13 деревьев (как указано в условии).
4. Алыча: (1/6) * 156 = 26 деревьев.

Итак, в саду всего 156 деревьев, из них 78 яблонь, 39 груш, 13 слив и 26 алыч.