Question

MOCTU . I. Признак делимости натуральных чисел на 2, на 5, на 10, на 3 и на 9. Задача 1. Заменив звездочку соответствующей цифрой, заполните таблицу. Числа, Числа, Числа, Числа. Числа. делящиеся делящиеся делящиеся делящиеся делящиеся на 2 на 5 на 10 На 3 На 9 49* 83*​

Answer 1

На 2 - все четные числа

На 5 - все числа где на конце стоит цифра 0 или 5

На 9 - что бы сумма всех чисел была равна 9

Answer 2

Давайте заполним таблицу, проверяя каждое число на делимость на 2, 5, 10, 3 и 9:

1. Делимость на 2: Чтобы число делилось на 2, последняя цифра должна быть четной, то есть 0, 2, 4, 6, или 8.

   • 49* не делится на 2, так как последняя цифра 9 (нечетная).
   • 83* не делится на 2, так как последняя цифра 3 (нечетная).

2. Делимость на 5: Чтобы число делилось на 5, последняя цифра должна быть 0 или 5.

   • 49* не делится на 5, так как последняя цифра 9.
   • 83* не делится на 5, так как последняя цифра 3.

3. Делимость на 10: Чтобы число делилось на 10, последние две цифры должны быть 0.

   • 49* не делится на 10, так как последние две цифры 49.
   • 83* не делится на 10, так как последние две цифры 83.

4. Делимость на 3: Чтобы число делилось на 3, сумма его цифр должна быть кратной 3.

   • Давайте сложим цифры чисел:
     • Для 49*: 4 + 9 = 13. Сумма не делится на 3, поэтому 49* не делится на 3.
     • Для 83*: 8 + 3 = 11. Сумма не делится на 3, поэтому 83* не делится на 3.

5. Делимость на 9: Чтобы число делилось на 9, сумма его цифр должна быть кратной 9.

   • Давайте сложим цифры чисел:
     • Для 49*: 4 + 9 = 13. Сумма не делится на 9, поэтому 49* не делится на 9.
     • Для 83*: 8 + 3 = 11. Сумма не делится на 9, поэтому 83* не делится на 9.

Итак, ни одно из чисел 49* и 83* не делится ни на 2, ни на 5, ни на 10, ни на 3, ни на 9.