Question

При якому значенні п вектори а (1; n; 2) і b (2; -1; n) перпендикулярні?

Answer 1

Векторы перпендикулярны, если их скалярное произведение равно нулю: $\vec a\cdot \vec b=0$

$\vec a\cdot \vec b=1\cdot2+n\cdot(-1)+2\cdot n=2+n=0$

$n=-2$

При n = - 2 данные вектора перпендикулярны.

Answer 2

Ответ:

условие перпендикулярности

-> ->

а× b=0

1×2+n×(-1)+2n=0

2-n+2n=0

2+n=0

n=-2

a(1;-2;2) b(2;-1:-2)

Answer 3

Вектори a (1; n; 2) і b (2; -1; n) будуть перпендикулярними, якщо їх скалярний добуток дорівнює нулю. Скалярний добуток двох векторів a і b визначається наступним чином:

a · b = a₁ * b₁ + a₂ * b₂ + a₃ * b₃

У цьому випадку:

a · b = (1 * 2) + (n * (-1)) + (2 * n) = 2 - n + 2n

Тепер нам потрібно знайти значення n, при якому вираз 2 - n + 2n дорівнює нулю:

2 - n + 2n = 0

2 + n = 0

n = -2

Таким чином, вектори a і b будуть перпендикулярними при значенні n, рівному -2.