Question

Сплав меди и олова массой 10 кг содержит 70% олова. К этому сплаву добавили 8 кг меди. Сколько нужно добавить килограмм олова, чтобы его концентрация стала в 3 раза больше, чем концентрация меди?

Answer 1

Изначально у нас 10 * 0.7 = 7 кг олова и 10 - 7 = 3 кг меди

После добавления 8 кг меди, меди стало 3+8 = 11 кг

Чтобы концентрация олова было в 3 раза больше, то и его масса тоже должна быть в 3 раза больше, значит масса олова = 11 * 3 = 33

А добавили 33 - 7 = 26 кг

Ответ : 26 кг

Answer 2

Давайте разберемся с этой задачей шаг за шагом.

У вас есть сплав меди и олова массой 10 кг, и он содержит 70% олова. Это означает, что в нем содержится 0.7 * 10 кг олова, что равно 7 кг олова, и 0.3 * 10 кг меди, что равно 3 кг меди.

Затем вы добавляете 8 кг меди к этому сплаву. Теперь у вас есть 7 кг олова и (3 кг + 8 кг) 11 кг меди.

Теперь вам нужно добавить некоторое количество олова (пусть это будет "х" килограммов), чтобы концентрация олова стала в 3 раза больше, чем концентрация меди. Таким образом, вы хотите, чтобы отношение олова к меди стало равным 3.

У нас есть два уравнения:

1. Сумма массы олова и меди после добавления олова равна 10 кг + x кг.
2. Отношение массы олова к меди после добавления олова равно 3.

Мы можем записать это в виде уравнений:

1. 7 кг (масса олова до добавления) + x кг (масса олова, которую мы добавляем) = 10 кг + x кг.
2. (7 кг + x кг) / (11 кг) = 3.

Теперь решим систему уравнений:

1. 7 + x = 10 + x
2. (7 + x) / 11 = 3

Из первого уравнения видно, что "x" сокращается. Остается уравнение:

(7 + x) / 11 = 3

Умножим обе стороны на 11, чтобы избавиться от дроби:

7 + x = 33

Теперь выразим "x":

x = 33 - 7 x = 26

Таким образом, вам нужно добавить 26 кг олова к сплаву, чтобы концентрация олова стала в 3 раза больше, чем концентрация меди.