Question

X в квадрате +11x+24=0 X в квадрате -4+3x=0

Answer 1

Ответ и решение на фото.

Во втором уравнении есть интересная особенность: коэффициенты в сумме дают 0: a + b + c = 1 + 3 - 4 = 0.

Квадратное уравнение, сумма коэффициентов которого равна 0, очень легко решить. Первый корень равен 1, а второй равен c/a.

Бонусом прикрепил графическое решение первого уравнения.

Другим бонусом решение обоих через дискриминант.

Answer 2

Ответ и решение на картинке

Answer 3

Для решения квадратных уравнений вида $ax^2 + bx + c = 0$, вы можете использовать формулу квадратного корня:

$x = \frac{-b \pm \sqrt{b^2 - 4ac}}{2a}$

1. Рассмотрим уравнение $X^2 + 11x + 24 = 0$:

   • $a = 1$, $b = 11$, $c = 24$.

   Подставляем значения в формулу: $x = \frac{-11 \pm \sqrt{11^2 - 4(1)(24)}}{2(1)}$ $x = \frac{-11 \pm \sqrt{121 - 96}}{2}$ $x = \frac{-11 \pm \sqrt{25}}{2}$

   Получаем два корня: $x_1 = \frac{-11 + 5}{2} = -3$ $x_2 = \frac{-11 - 5}{2} = -8$

   Таким образом, решение первого уравнения: $x = -3$ и $x = -8$.

2. Теперь рассмотрим уравнение $X^2 - 4 + 3x = 0$:

   • Переносим все члены на одну сторону уравнения: $X^2 + 3x - 4 = 0$
   • $a = 1$, $b = 3$, $c = -4$.

   Подставляем значения в формулу: $x = \frac{-3 \pm \sqrt{3^2 - 4(1)(-4)}}{2(1)}$ $x = \frac{-3 \pm \sqrt{9 + 16}}{2}$ $x = \frac{-3 \pm \sqrt{25}}{2}$

   Получаем два корня: $x_1 = \frac{-3 + 5}{2} = 1$ $x_2 = \frac{-3 - 5}{2} = -4$

   Таким образом, решение второго уравнения: $x = 1$ и $x = -4$.