Question

Сплав из золота и серебра весом 1,06 кг при погружении в воду «теряет» 70 гр. Сколько в этом сплаве золота и серебра, если известно, что золото «теряет» в воде 1/19 своего веса, а серебро «теряет» 1/10 своего веса? В ответ дайте модуль разности данных величин.

Answer 1

Ответ:

Пошаговое объяснение:

x это масса золота

х/19+ (1060-х)/10=70

(10х+ 20 140-19х)/190=70

-9x+20140=13300

9x=6840

X=760

Значит серебра 1060-760= 300

Модуль разности=460

Answer 2

Ответ:

Пошаговое объяснение:

По закону Архимеда:  на тело,  погружённое в жидкость,   действует выталкивающая сила, равная весу объёма жидкости,  вытесненного частью тела,  погружённой в жидкость.

Следовательно:   плотность  золота  19 грамм,  плотность  серебра 10 грамм.

Объем  сплава  70 куб. см.   Плотность  сплава 1060 : 70= 15,14285714285714‬(при равенстве элементов  плотность была бы  (19+10):2=14,5 грамм.  Делаем вывод, что золота в сплаве больше.

Плотность сплава округляем,  до удобного  для решения.

Модуль разности  золота и сплава  19-15,15‬= Ι 3,85 Ι=3,85 грамм

Модуль разности  серебра и сплава  10-15,15‬= Ι -5,15 Ι= 5,15 грамм

Соотношение серебра  и золота  в сплаве  77 : 103  

Имеем 180 частей.

1 часть составляет 1060:180= 5,9 грамм

77*5,9= ‭453,3‬ грамм серебра  в  сплаве

103*5,9= 606,7 грамм золота в сплаве

Проверка:   453,3+606,7=1060 грамм.

Answer 3

Для решения этой задачи, сначала определим, сколько золота и сколько серебра содержится в сплаве до его погружения в воду, и затем вычислим, сколько они "теряют" при контакте с водой.

Дано: Общий вес сплава = 1,06 кг Золото теряет 1/19 своего веса в воде Серебро теряет 1/10 своего веса в воде

Пусть вес золота в сплаве равен x кг, а вес серебра равен y кг.

Мы знаем, что золото "теряет" 1/19 своего веса в воде, и серебро "теряет" 1/10 своего веса в воде. Поэтому "потери" в весе будут следующими:

Потери в весе золота = (1/19) * x Потери в весе серебра = (1/10) * y

Из условия задачи известно, что общие потери веса составляют 70 грамм, что можно записать как:

(1/19) * x + (1/10) * y = 70 г

Также известно, что общий вес сплава до погружения в воду составляет 1,06 кг:

x + y = 1,06 кг

Теперь у нас есть система уравнений с двумя уравнениями:

1. (1/19) * x + (1/10) * y = 70
2. x + y = 1,06

Решим эту систему уравнений. Для этого можно, например, умножить оба уравнения на 190 (наименьшее общее кратное коэффициентов 19 и 10) и затем решить полученную систему:

1. 10x + 19y = 70 * 190
2. 190x + 190y = 1,06 * 190

Теперь выразим x и y из этой системы:

1. 10x + 19y = 13300
2. 190x + 190y = 201.4

Выразим y из первого уравнения:

y = (13300 - 10x) / 19

Подставим это выражение во второе уравнение:

190x + 190 * [(13300 - 10x) / 19] = 201.4

Упростим уравнение:

190x + 1900x - 190x = 201.4

1910x = 201.4

Теперь найдем x:

x = 201.4 / 1910 x ≈ 0.1055 кг (приближенное значение)

Теперь найдем y, используя первое уравнение:

y = (13300 - 10x) / 19 y = (13300 - 10 * 0.1055) / 19 y ≈ 6.2468 кг (приближенное значение)

Итак, в сплаве содержится около 0.1055 кг золота и около 6.2468 кг серебра.

Теперь найдем модуль разности величин золота и серебра:

|0.1055 - 6.2468| ≈ 6.1413

Ответ: Модуль разности между весами золота и серебра в сплаве составляет около 6.1413 кг.