Question

Помогите пожалуйста разобраться с заданием. Диагонали равнобедренной трапеции перпендикулярны её боковым сторонам. Вычислите угол между диагоналями, если острый угол трапеции равен 50 градусов. Пожалуйста решение с рисунком!!! Потому что не могу понять как могут быть диагонали перпендикулярны боковым сторонам. И какой угол надо вычислить?

Answer 1

Ответ:

80

Пошаговое объяснение:

угол между пересекающимися прямыми - это меньший из углов, образованными этими прямыми

Answer 2

Давайте разберемся с задачей и построим рисунок.

У нас есть равнобедренная трапеция с острым углом, равным 50 градусам. По условию, диагонали трапеции перпендикулярны её боковым сторонам.

Давайте обозначим следующие элементы:

1. Пусть AB и CD - боковые стороны трапеции, где AB параллельно CD.

2. Пусть EF и GH - диагонали трапеции, где EF перпендикулярна AB, и GH перпендикулярна CD.

3. Пусть P - точка пересечения диагоналей.

Теперь, чтобы найти угол между диагоналями, нам нужно вычислить угол EPF (см. рисунок). Этот угол равен половине острого угла трапеции, то есть 25 градусов.

yamlCopy code
      E________F
      |        |
      |        |
  ____|________|____
  |   |        |   |
  |___|________|___|
      |        |
      |        |
      G________H

Таким образом, угол между диагоналями трапеции равен 25 градусам.