Question

. Найдите НОК знаменателей дробей:1/45 и 1/105; 1/20 и 1/75; 1/112 и 1/84​

Answer 1

Ответ:

НОД(45;1)

НОД(105;1)

НОД(20;1)

НОД(75;1)

НОД(112;1)

НОД(1;84)

Answer 2

Пошаговое объяснение:

НОД 45:1

НОД 105:1

НОД 20:1

НОД 75:1

НОД 112:1 и

НОД 84:1

Answer 3

Для нахождения наименьшего общего кратного (НОК) знаменателей дробей, вы можете использовать следующий метод:

1. Разложите знаменатели каждой пары дробей на их простые множители.
2. Найдите максимальное количество вхождений каждого простого множителя в разложениях знаменателей.
3. Умножьте все простые множители, возведенные в степени, равные их максимальным количествам вхождений.

Давайте найдем НОК для каждой из предоставленных пар дробей:

1. 1/45 и 1/105: Знаменатели: 45 = 3 * 3 * 5 и 105 = 3 * 5 * 7 Максимальные степени простых множителей: 3^2, 5^1, 7^1 НОК = 3^2 * 5^1 * 7^1 = 9 * 5 * 7 = 315

2. 1/20 и 1/75: Знаменатели: 20 = 2 * 2 * 5 и 75 = 3 * 5 * 5 Максимальные степени простых множителей: 2^2, 3^1, 5^2 НОК = 2^2 * 3^1 * 5^2 = 4 * 3 * 25 = 300

3. 1/112 и 1/84: Знаменатели: 112 = 2 * 2 * 2 * 2 * 7 и 84 = 2 * 2 * 3 * 7 Максимальные степени простых множителей: 2^4, 3^1, 7^1 НОК = 2^4 * 3^1 * 7^1 = 16 * 3 * 7 = 336

Итак, НОК знаменателей дробей равен:

1. 1/45 и 1/105: 315
2. 1/20 и 1/75: 300
3. 1/112 и 1/84: 336