Question

Четное или нечетноеy= sin в квадрате x / 1 + cos x

Answer 1

Ответ:

Четная функция - это функция, не изменяющая своего значения при изменении знака независимой переменной. Проверим заданные примеры.

1) y = sin(x) - x^2

sin(x) - нечетная функция, а x^2 - четная. Значит заданная функция не четная;

2) y = x^2 + x + cos(x)

x^2 и cos(x) - четные функции, но х - нечетная функция, значит у - не четная функция;

3) y = sin^2(x) + x^3

sin^2(x) - четная функция, но x^3 - нечетная; у - не четная функция;

4) y = sin^2(x) + cos(3 * x)

И sin^2(x) и cos(3 * x) - четные функции, значит у - четная функция;

Четная функция - 4). не знаю то или не то

Answer 2

Для того чтобы определить, является ли функция y = sin^2(x) / (1 + cos(x)) четной или нечетной, мы должны проверить, выполняется ли условие f(x) = f(-x) для всех значений x в области определения функции.

Заметим, что функция y = sin^2(x) / (1 + cos(x)) содержит только тригонометрические функции sin(x) и cos(x). Обе эти функции являются четными, то есть sin(-x) = -sin(x) и cos(-x) = cos(x). Таким образом, если мы заменим x на -x в функции, мы получим:

f(-x) = sin^2(-x) / (1 + cos(-x))

Используя свойства четности и нечетности, мы можем переписать это выражение:

f(-x) = sin^2(x) / (1 + cos(x))

Мы видим, что f(-x) = f(x), что означает, что функция y = sin^2(x) / (1 + cos(x)) является четной.

Таким образом, график этой функции будет симметричным относительно оси y, и будет иметь особенность, что значения функции в отрицательных значениях x будут такими же, как и значения функции в соответствующих положительных значениях x.