Question

у великий пакет зважили на 2 кг фруктів більше, ніж у малий. Відомо, що в двох великих пакетах стільки кілограмів фруктів, скільки у трьох малих. Скільки кілограмів фруктів зважили у великий і малий пакет окремо?

Answer 1

Ответ:

Малий пакет фруктів важив 4 кг, а великий - 6 кг.

Пошаговое объяснение:

Нехай у малому пакеті x кг фруктів, а у великому НА 2 кг більше, тобто 2+x кг.

Відомо, що в двох великих пакетах ((2+x) + (2+x) = 2*(2+x)) стільки кілограмів фруктів, скільки у трьох малих (x+x+x = 3*x), тобто

2*(2 + x) = 3*x

2*2 + 2*x = 3*x

4 + 2x = 3x

4 = 3x - 2x

x = 4

Тепер ми знаємо коефіцієнт пропорційності х і можемо дізнатися ваги пакетів, підставляючи х до наших рівнянь, тобто:

малий: x = 4 кг

великий: 2+x = 2+4 = 6 кг

Answer 2

Позначимо великий пакет фруктів як "В" і малий пакет фруктів як "М". За умовою задачі, у великий пакет зважили на 2 кг фруктів більше, ніж у малий, тобто:

В = М + 2

Також відомо, що в двох великих пакетах стільки кілограмів фруктів, скільки у трьох малих, що можна записати як:

2В = 3М

Тепер ми маємо систему двох рівнянь з двома невідомими. Можемо використати цю систему, щоб знайти значення В і М.

Давайте спростимо друге рівняння, поділивши його обидва боки на 2:

В = (3/2)М

Тепер ми маємо два вирази для В: один з першого рівняння (В = М + 2) і інший з другого рівняння (В = (3/2)М). Ми можемо прирівняти ці два вирази, оскільки обидва дорівнюють В:

М + 2 = (3/2)М

Тепер розв'яжемо це рівняння для М:

2М + 4 = 3М

4 = 3М - 2М

4 = М

Отже, Малий пакет містить 4 кг фруктів. Тепер ми можемо використовувати це значення, щоб знайти Великий пакет:

В = М + 2 В = 4 + 2 В = 6

Отже, Великий пакет містить 6 кг фруктів, а Малий пакет містить 4 кг фруктів.