Question

Різниця двох від’ємних чисел дорівнює 3, а їхній добуток дорівнює 180. Знайдіть корені з цих чисел

Answer 1

Ответ:

Пошаговое объяснение:

Пусть два числа будут х и у, тогда составим систему уравнений

{x-y=3          

{x*y=180

Выразим х через у                

{x=y+3

Подставим во второе уравнение

(y+3) *y = 180  

y²+3y-180=0

D = b² - 4ac = 3²- 4 *(-180)= 9+720= 729    

√D=27

y₁ = (-b+√D)/2а=( -3+27)/2= 12

y₂= (-b-√D)/2а=( -3-27)/2= -15

x-y=3

х-12=3

х₁=15

х-(-15)= 3

х₂= -12

у(12; -15)  х(15; - 12)

Answer 2

Давайте позначимо два від'ємних числа як "x" та "y". Відомо, що їхній різниця дорівнює 3, тобто:

x - y = 3

Також відомо, що їхній добуток дорівнює 180:

xy = 180

Тепер ми можемо використати систему рівнянь, щоб знайти значення "x" і "y". Спершу вирішимо перше рівняння відносно "x", виразивши його через "y":

x = y + 3

Тепер підставимо це значення в друге рівняння:

(y + 3)y = 180

Розкриємо дужки та спростимо рівняння:

y^2 + 3y - 180 = 0

Тепер ми маємо квадратне рівняння. Давайте знайдемо корені цього рівняння, використовуючи квадратну формулу. Формула виглядає наступним чином:

y = (-b ± √(b^2 - 4ac)) / (2a)

У нашому випадку a = 1, b = 3 і c = -180. Підставимо ці значення:

y = (-3 ± √(3^2 - 4 * 1 * (-180))) / (2 * 1)

y = (-3 ± √(9 + 720)) / 2

y = (-3 ± √729) / 2

y = (-3 ± 27) / 2

Тепер розділімо на два можливих значення "y":

1. y = (-3 + 27) / 2 = 24 / 2 = 12
2. y = (-3 - 27) / 2 = -30 / 2 = -15

Тепер, коли ми знайшли значення "y", ми можемо визначити відповідні значення "x" за першим рівнянням:

1. x = 12 + 3 = 15
2. x = -15 + 3 = -12

Отже, корені цих двох від'ємних чисел дорівнюють 15 і -12.