Question

Х²-121дробная черта х+1≥0​

Answer 1

Ответ:

Пошаговое объяснение:

(x²-121)/(x+1)≥0

x+1≠0; x≠-1

x²-121≥0

Допустим x²-121=0

(x-11)(x+11)=0

x-11=0; x₁=11

x+11=0; x₂=-11

Для определения знака функции возьмём пробную точку на промежутке (-1; 11], например, 0.

(0²-121)/(0+1)∨0

-121/1∨0

-121<0

Неравенство не выполняется, следовательно на взятом интервале должен стоять знак минус.

       -                   +                            -                          +

----------------.----------------------°-------------------------.------------------->x

                -11                       -1                            11

Ответ: x∈[-11; -1)∪[11; +∞).

Answer 2

Ответ:х+1≠0

х=-1

Ответ х принадлежат все значения от 11 до + бесконечности

Пошаговое объяснение:

Answer 3

Для решения данного неравенства, мы должны найти значения x, при которых выражение х²-121/(x+1) будет больше или равно 0.

Сначала разложим выражение х²-121/(x+1):

х²-121/(x+1) = (x²(x+1) - 121)/(x+1)

Теперь упростим числитель:

x²(x+1) - 121 = x³ + x² - 121

Теперь перепишем исходное неравенство с упрощенным числителем:

(x³ + x² - 121)/(x+1) ≥ 0

Теперь проанализируем знак данного выражения. Для этого найдем точки, где числитель и знаменатель обращаются в ноль.

Уравнение числителя x³ + x² - 121 = 0 является кубическим уравнением, которое можно решить численными методами или с помощью графика.

Это уравнение имеет два вещественных корня, приблизительно равных -10.61 и 5.50, и один комплексный корень.

Теперь найдем значение знаменателя при этих значениях корней.

При x = -10.61, знаменатель равен -9.61. При x = 5.50, знаменатель равен 6.50.

Таким образом, мы получаем два интервала между корнями, в которых знак показателя х²-121/(x+1) меняется.

Интервал (-∞, -10.61) - знак выражения положительный Интервал (-10.61, -1) - знак выражения отрицательный Интервал (-1, 5.50) - знак выражения положительный Интервал (5.50, +∞) - знак выражения отрицательный

Таким образом, решением неравенства х²-121/(x+1) ≥ 0 является интервал (-∞, -10.61] ∪ (-1, 5.50] или в ином виде (-∞, -10.61] U (-1, 5.50].