Question

Укажіть найменше спільне кратне чисел 10 і 15

Answer 1

30

..................

Answer 2

оответ:
НСК(15;10) =30

Answer 3

Найменше спільне кратне (НСК) двох чисел - це найменше число, яке без залишку ділиться на обидва ці числа. Для того, щоб знайти НСК чисел 10 і 15, ми можемо використовувати декілька методів.

Метод 1: Розкладання на прості множники

Спершу розкладаємо числа 10 і 15 на прості множники:

10 = 2 * 5 15 = 3 * 5

Потім знаходимо всі прості множники обох чисел. Далі для знаходження НСК беремо всі прості множники, які зустрічаються у розкладі обох чисел, та підносимо їх до максимальної ступені, з якою вони зустрічаються:

Прості множники: - 2, 3, 5

Ступені простих множників в розкладі чисел: - Для числа 10: 2^1 * 5^1 - Для числа 15: 3^1 * 5^1

Тепер піднімемо прості множники до максимальних ступенів і перемножимо їх, щоб знайти НСК:

НСК(10, 15) = 2^1 * 3^1 * 5^1 = 2 * 3 * 5 = 30

Отже, найменше спільне кратне чисел 10 і 15 дорівнює 30.

Метод 2: Використання формули НСК

Існує також загальна формула для знаходження НСК двох чисел a і b:

НСК(a, b) = (a * b) / НСД(a, b)

де НСД - найбільший спільний дільник. У нашому випадку, a = 10 і b = 15.

Знаходження НСД(10, 15):

10 = 2 * 5 15 = 3 * 5

Спільний простий множник - 5. Тепер знайдемо НСД:

НСД(10, 15) = 5

Тепер, використовуючи формулу НСК:

НСК(10, 15) = (10 * 15) / 5 = 150 / 5 = 30

Отже, результат залишається тим самим: НСК чисел 10 і 15 дорівнює 30.