Question

1. Знайди найбільший спільний дільник та найменше спільне кратне поданих чисел. а) 18 і 12; б) 35 і 88; в) 72; 96 і 120 2. Розв'яжи задачу. Між усіма учнями класу розділили порівну 58 зошитів у лінійку й 87 зошитів у клітинку. Скільки всього учнів у класі? Допоможіть ;-;

Answer 1

Ответ:

Пошаговое объяснение:

1)Розкладемо на прості множники 12 и 18

12 = 2 * 2 * 3          

18 = 2 * 3 * 3

НСД (12 и 18) = 2 * 3 = 6  

НСК (12 и 18) = 2 * 2 * 3 * 3 = 36

2) Розкладемо на прості множники 35 і 88

35 = 5 *7

88 = 2*2 *2* 11

НСД (35; 88) = 1

НСК (35, 88) = 2 *2 *2 *11 * 5 *7 = 3080

3) Розкладемо на прості множники 72; 96 і 120

72=2*2*2*3*3

96=2*2*2*2*2*3

120=2*2*2*3*5

НСД ( 72, 96,120) = 2*2*2*3= 24

НСК (72, 96, 120) = 2*2*2*2*2*3*3*5 = 1440

2) Для того, щоб знайти скільки учнів у класі, знайдемо найбільший спільний дільник 58 і 87

Разкладемо на прості множники 58 і 87

58 = 2* 29

87 = 3  *29

НСД (58; 87) = 29 = 29 всього учнів у класі

Answer 2

Finding the Greatest Common Divisor (GCD) and Least Common Multiple (LCM)

To find the greatest common divisor (GCD) and least common multiple (LCM) of the given numbers, we can use the following formulas:

- GCD(a, b) = GCD(b, a % b) - LCM(a, b) = (a * b) / GCD(a, b)

Let's apply these formulas to the given numbers:

a) 18 and 12: To find the GCD of 18 and 12, we can use the Euclidean algorithm: - GCD(18, 12) = GCD(12, 18 % 12) = GCD(12, 6) = GCD(6, 12 % 6) = GCD(6, 0) = 6 - Therefore, the GCD of 18 and 12 is 6.

To find the LCM of 18 and 12, we can use the formula: - LCM(18, 12) = (18 * 12) / GCD(18, 12) = (18 * 12) / 6 = 36 - Therefore, the LCM of 18 and 12 is 36.

b) 35 and 88: To find the GCD of 35 and 88: - GCD(35, 88) = GCD(88, 35 % 88) = GCD(88, 35) = GCD(35, 88 % 35) = GCD(35, 18) = GCD(18, 35 % 18) = GCD(18, 17) = GCD(17, 18 % 17) = GCD(17, 1) = GCD(1, 17 % 1) = GCD(1, 0) = 1 - Therefore, the GCD of 35 and 88 is 1.

To find the LCM of 35 and 88: - LCM(