Question

Существует ли три последовательных натуральных числа : 1) каждое из которых является простым 2) ни одно из которых не является составным ? Ответ обоснуйте . Объясните мне ЯСНО И КРАТКО

Answer 1

Ответ:

Пошаговое объяснение:

1) Нет, существует как минимум одно будет чётным. Среди трех ПОСЛЕДОВАТЕЛЬНЫХ чисел будет 2 ( 2 ЕДИНСТВЕННОЕ ЧЕТНОЕ ПРОСТОЕ ЧИСЛО)

2) Да, существует 3 последовательных НАТУРАЛЬНЫХ  числа.

3 Простое число

2 простое число

1 ни  простое, ни составное

Вроде так

Answer 2

Ответ:

1) нет,  2) да

Пошаговое объяснение:

1) Из трёх последовательных чисел не менее чем одно чётно.

Одно из двух последовательных чётных чисел делится на 4, то есть оно составное. Значит чётным должно быть ровно одно число. И этим числом может быть только число 2. Два других нечётные. Получим, сто ими могут быть только числа 1, 2, 3. Но число 1 не является простым.

2) 1, 2, 3 - три последовательных натуральных числа не являющиеся составными

Answer 3

Нет, таких трех последовательных натуральных чисел не существует. Давайте обоснуем это.

1. Простые числа: Простые числа — это натуральные числа больше 1, которые имеют только два делителя: 1 и само число. Примеры простых чисел: 2, 3, 5, 7, 11 и так далее.

2. Составные числа: Составные числа — это натуральные числа, которые имеют более двух делителей, то есть, они делятся не только на 1 и само себя. Примеры составных чисел: 4, 6, 8, 9 и так далее.

Теперь давайте рассмотрим три последовательных натуральных числа. Первое число может быть или четным (и, следовательно, делится на 2) или нечетным (в этом случае оно простое). Второе число всегда будет четным, так как оно следует за нечетным или четным числом. Третье число может быть либо четным, либо нечетным.

Теперь посмотрим на оба случая:

- Если первое число простое, то второе число четное (делится на 2), и третье число также будет четным (снова делится на 2). Таким образом, второе число обязательно составное.

- Если первое число четное, то оно делится на 2. Тогда второе число тоже четное (следует за первым четным числом), и третье число также четное. Опять же, второе число будет составным.

Таким образом, в обоих случаях второе число обязательно будет составным, и невозможно найти три последовательных натуральных числа, где каждое из них является простым, и ни одно из них не является составным.