Question

Катер пройшов 16км за течією річки та 30км проти течії, витритавши на весь шлях 1год 30хв. Знайдіть власну швидкість катера, якщо швидкість течії річки становить 1км/год.​

Answer 1

Ответ:

31 км/год

Пошаговое объяснение:

Нехай власна швидкість катера х км/год, тоді його швидкість проти течії х-1 км/год, за течією х+1 км/год. Маємо рівняння:

16/(х+1) + 30/(х-1) = 1,5

16х-16+30х+30-1,5х²+1,5=0

3х²-92х-31=0

х=(92±√(8464+372))/6=(92±√8836)/6=(92±94)/6

х=-1/3 (не підходить),  х=31.

Answer 2

Щоб знайти власну швидкість катера, спочатку розглянемо швидкість катера відносно води в кожному напрямку.

Нехай V - швидкість катера, тоді швидкість катера вниз по річці буде V + 1 км/год (оскільки вода йде в тому ж напрямку), а швидкість катера вгору буде V - 1 км/год.

Тепер ми можемо скласти рівняння, використовуючи відстань, швидкість та час для обох напрямків руху:

16 = (V + 1) * 1.5 (км/год) - шлях вниз по річці 30 = (V - 1) * 1.5 (км/год) - шлях вгору по річці

Розв'язавши ці рівняння, отримаємо V = 17 км/год. Отже, власна швидкість катера становить 17 км/год.