Question

0.7. Решите неравенства графическим способом: 1) х2-3x-40; 4) -6x2+6x+36 >0.СРООООЧНОО НУЖНО​

Answer 1

Ответ:

ты там на 1 не указал(а) какой знак по этому смотри по ситации

Answer 2

1) Для решения неравенства x^2 - 3x - 40 > 0, начнем с того, что найдем корни уравнения x^2 - 3x - 40 = 0.

Мы можем найти корни, используя факторизацию или пользуясь квадратным корнем.

Путем факторизации мы можем разложить уравнение x^2 - 3x - 40 = 0 в виде (x + 5)(x - 8) = 0. То есть корни уравнения: x = -5, x = 8.

Затем мы можем построить график функции y = x^2 - 3x - 40 и увидеть, где функция больше нуля.

В качестве опорных точек выберем x = -5, x = 0 и x = 8.

Подставим x = -5 в исходное неравенство: (-5)^2 - 3(-5) - 40 = 90. Произведем аналогичные вычисления для x = 0 и x = 8.

Мы получим следующие значения: x = -5: 90 > 0 x = 0: -40 < 0 x = 8: 120 > 0

Теперь мы можем построить график функции y = x^2 - 3x - 40 и выделить области, где функция больше нуля:

__ | \ | \ _________________| \______________ / \ / \ __________/ \__________

Таким образом, решением неравенства x^2 - 3x - 40 > 0 является интервал (-∞, -5) объединенный с интервалом (8, +∞).

2) Для решения неравенства -6x^2 + 6x + 36 > 0, давайте начнем с того, что разложим уравнение на множители:

-6x^2 + 6x + 36 = 0 -2(3x^2 - 3x - 18) = 0

Теперь мы можем разделить обе части на -2, чтобы получить более простую форму:

3x^2 - 3x - 18 = 0

Мы можем применить квадратное уравнение, чтобы найти корни этого уравнения. Корни уравнения: x = 3, x = -2.

Затем мы можем построить график функции y = -6x^2 + 6x + 36 и увидеть, где функция больше нуля.

Возьмем опорные точки x = -2, x = 0 и x = 3 и подставим их в исходное неравенство. Проведем аналогичные вычисления, как в предыдущем примере.

Мы получим следующие значения: x = -2: 60 > 0 x = 0: 36 > 0 x = 3: 0 < 0

Теперь мы можем построить график функции y = -6x^2 + 6x + 36 и выделить области, где функция больше нуля:

____ / \ / \ ______/ \_____________

Таким образом, решением неравенства -6x^2 + 6x + 36 > 0 является интервал (-∞, -2) объединенный с интервалом (0, +∞).