Question

Рыболов в 5 часов утра на моторной лодке отправился от пристани против течения реки, через некоторое время бросил якорь, 2 часа ловил рыбу и вернулся обратно в 10 часов утра того же дня. На какое расстояние от пристани он отплыл, если скорость реки равна 2 км/ч, а собственная скорость лодки равна 6 км/ч?

Answer 1

Ответ:8

Пошаговое объяснение:

За х берём расстояние,против течения реки скорость (6-2), по течению (6+2). В пути он был 10-5-2часа

Answer 2

Давайте разберемся в этой задаче шаг за шагом.

1. Рыболов отправился от пристани против течения реки в 5 часов утра, и рыболовольная лодка двигалась со скоростью 6 км/ч.

2. Скорость течения реки равна 2 км/ч, и река была против него.

3. Рыболов плыл некоторое время до того, как бросил якорь. Назовем это время t часов.

4. После этого он ловил рыбу в течение 2 часов.

5. Затем он вернулся обратно в пристань, продвигаясь вниз по течению реки.

6. Он вернулся в 10 часов утра.

Давайте обозначим следующие факты: - Расстояние от пристани до места, где он бросил якорь, обозначим как D1. - Расстояние, которое он прошел против течения реки до бросания якоря, можно найти как произведение его собственной скорости (6 км/ч) на время t: D1 = 6t. - Расстояние от места бросания якоря до пристани (когда он вернулся) обозначим как D2. - Расстояние, которое он прошел вниз по течению реки при возвращении, можно найти как произведение его собственной скорости (6 км/ч) и времени (5 часов - t): D2 = 6(5 - t).

Теперь давайте найдем D2. Он вернулся в 10 часов утра, что означает, что его возвращение заняло 5 часов. Поэтому D2 = 6(5 - t).

Теперь обратим внимание на то, что он двигался против течения реки, а затем вниз по течению. Известно, что время в пути равно расстоянию деленному на скорость. Таким образом, время, которое он затратил на движение против течения, равно D1 / (6 - 2) = D1 / 4. А время, которое он затратил на движение вниз по течению, равно D2 / (6 + 2) = D2 / 8.

Из условия также известно, что сумма времени движения вверх и вниз по реке равна 2 часам. То есть:

D1 / 4 + D2 / 8 = 2

Теперь мы можем решить эту систему уравнений:

1. D1 = 6t 2. D2 = 6(5 - t) 3. D1 / 4 + D2 / 8 = 2

Подставим значение D1 из первого уравнения в третье уравнение:

(6t) / 4 + D2 / 8 = 2

Упростим уравнение:

(3t) / 2 + D2 / 8 = 2

Теперь подставим значение D2 из второго уравнения:

(3t) / 2 + [6(5 - t)] / 8 = 2

Упростим это уравнение:

(3t) / 2 + (30 - 3t) / 8 = 2

Умножим оба члена уравнения на 8, чтобы избавиться от дробей:

4(3t) + (30 - 3t) = 16

Упростим:

12t + 30 - 3t = 16

Теперь сложим переменные t на одной стороне и числа на другой стороне:

12t - 3t = 16 - 30

9t = -14

Теперь разделим обе стороны на 9, чтобы найти значение t:

t = -14 / 9

t = -1.56 часа

Теперь, когда у нас есть значение t, мы можем найти D1 и D2:

D1 = 6t = 6(-1.56) = -9.36 км (расстояние от пристани до места бросания якоря)

D2 = 6(5 - t) = 6(5 + 1.56) = 6(6.56) = 39.36 км (расстояние от места бросания якоря до пристани)

Итак, рыболов отплыл от пристани на расстояние приблизительно 9.36 км.