Question

Из общей точки двух разных окружностей выходят две точки. Первая возвращается к исходной точке через каждые 50 сек, а вторая через каждые 60 сек. Через какое наименьшее время они снова окажутся в исходной точке?​

Answer 1

Ответ:

Пошаговое объяснение:

Разложим на простые множители 60 и 50

50 = 2 * 5 * 5

60 = 2 * 2 * 3 * 5

Выберем в разложении меньшего числа множители, которые не вошли в разложения 5 добавим эти множители в разложения большого числа -2 , 2 , 3 , 5 , 5  

НСК (60, 50) =  2 *2* 3* 5 *5 = 300

Через 300 с или 5 минут  они снова окажутся в исходной точке

Answer 2

Для того чтобы найти наименьшее время, через которое две точки вернутся в исходную точку, мы должны найти наименьшее общее кратное (НОК) между 50 и 60.

Разложим числа 50 и 60 на простые множители: 50 = 2 * 5^2 60 = 2^2 * 3 * 5

Теперь найдем НОК: НОК(50, 60) = 2^2 * 3 * 5^2 = 300

Таким образом, две точки вернутся в исходную точку через 300 секунд, или 5 минут.