Question

При каких значениях переменной равно нулю значение дроби: x(x+3)\2x+6пожалуйста!!​

Answer 1

Ответ:

Пошаговое объяснение:

знаменатель не может быть равен 0 (на 0 делить нельзя)

2х + 6 ≠ 0

2х ≠ -6

х ≠ -6 : 2

х ≠ -3

дробь будет равна 0, если числитель равен 0

х(х + 3) = 0

х = 0 или х + 3 = 0

                х = -3

х $\neq$ -3

Ответ: дробь равна 0 при х = 0

Answer 2

Ответ:

0

Пошаговое объяснение:

дробь равна нулю, когда числитель равен нулю, а знаменатель не равен нулю:

$\left \{ {{x(x+3)=0} \atop {2x+6\neq 0}} \right.$

из первого уравнения или x=0 или x=-3

из второго x≠-3

отсеиваем корень -3, так как он не удовлетворяет нашей системе

ответ: 0

Answer 3

Значение дроби $$\frac{x(x+3)}{2x+6}$$ равно нулю тогда, когда числитель равен нулю, а знаменатель не равен нулю. То есть, когда выполняются следующие условия:

$$x(x+3) = 0$$ $$2x+6 \neq 0$$

Решая первое уравнение, получаем два корня: $$x_1 = 0$$ и $$x_2 = -3$$. Подставляя их во второе уравнение, проверяем, что знаменатель не обращается в нуль. Для $$x_1 = 0$$ получаем $$2x_1 + 6 = 6 \neq 0$$, что верно. Для $$x_2 = -3$$ получаем $$2x_2 + 6 = -6 \neq 0$$, что тоже верно. Значит, оба корня являются значениями переменной, при которых дробь равна нулю.

Ответ: дробь равна нулю при $$x = 0$$ или $$x = -3$$.

Это ответ на ваш вопрос. Если вы хотите узнать больше о рациональных дробях, вы можете посмотреть следующие источники:

- [Рациональные выражения: Ответы. Алгебра 8 класс. Макарычев](https://www.xn--24-6kct3an.xn--p1ai/%d0%90%d0%bb%d0%b3%d0%b5%d0%b1%d1%80%d0%b0_8_%d0%ba%d0%bb_%d0%9c%d0%b0%d0%ba%d0%b0%d1%80%d1%8b%d1%87%d0%b5%d0%b2/1.2.html) - [Рациональная дробь - определение, свойства и примеры с решением](https://www.evkova.org/ratsionalnaya-drob) - [Учебник по математике для 8 класса – Урок 1. Рациональные выражения](https://gdz.tutoronline.ru/matematika/8-klass/algebra-8-klass-yu-n-makarychev/urok-1-raczionalnye-vyrazheniya/uprazhnenie-15)