Question

. Найдите наименьшее общее кратное чисел: 1) 6 и 10; 3) 14 и 28; 5) 32 48; 2) 9 u 12; 4) 8 и 9; 6) 8, 9 u 15. СРОЧНО Даю 20 баллов

Answer 1

Ответ:

Пошаговое объяснение:

НОК 6 и 10 = 30

НОК 14 и 28 = 28

НОК  32 и 48 = 96

НОК 9 и 12 = 36

НОК 8 и 9 = 72

НОК 8 9 и 15 = 360

Answer 2

1) Наименьшее общее кратное чисел 6 и 10 можно найти с помощью разложения на простые множители. Разложим оба числа: 6 = 2 * 3, 10 = 2 * 5. Поскольку в разложении каждого числа каждый простой множитель берется один раз и число 3 не встречается в разложении числа 10, то наименьшее общее кратное (НОК) равно 2 * 3 * 5 = 30.

2) Для нахождения НОК чисел 14 и 28 также разложим их на простые множители: 14 = 2 * 7, 28 = 2^2 * 7. Мы видим, что общий простой множитель встречается один раз в разложении каждого числа (по одной двойке), а число 7 встречается один раз только в разложении числа 14, поэтому НОК равно 2^2 * 7 = 28.

3) Аналогично, разложим числа 32 и 48 на простые множители: 32 = 2^5, 48 = 2^4 * 3. В разложении каждого числа простые множители встречаются только один раз, а число 3 встречается только в разложении числа 48, поэтому НОК равно 2^5 * 3 = 96.

4) Для чисел 9 и 12 разложение на простые множители будет: 9 = 3^2, 12 = 2^2 * 3. Общий простой множитель (здесь это число 3) встречается в разложении каждого числа, поэтому берем его с наибольшей степенью, и получаем НОК равное 2^2 * 3^2 = 36.

5) При разложении чисел 8 и 9 получим: 8 = 2^3, 9 = 3^2. Общего простого множителя в разложении чисел нет, поэтому НОК равно произведению всех простых множителей с учетом наибольшей степени каждого, то есть 2^3 * 3^2 = 72.

6) Для чисел 8, 9 и 15 разложение на простые множители будет: 8 = 2^3, 9 = 3^2, 15 = 3 * 5. Здесь также нет общих простых множителей в разложении чисел, поэтому НОК равно произведению всех простых множителей с учетом наибольшей степени каждого, то есть 2^3 * 3^2 * 5 = 360.

Таким образом, наименьшее общее кратное чисел: 1) 6 и 10 равно 30, 2) 14 и 28 равно 28, 3) 32 и 48 равно 96, 4) 9 и 12 равно 36, 5) 8 и 9 равно 72, 6) 8, 9 и 15 равно 360.