Question

2) 6 x –9y=88,5, 5x+3y=47,5; методом сложения​

Answer 1

Ответ:

x=11 y= - 2 целые 4/9

Пошаговое объяснение:

$\left \{ {{6 x -9y=88,5} \atop {5x+3y=47,5}} \right.$  умножим второе уравнение на 3 каждое слагаемое

$\left \{ {{6 x -9y=88,5} \atop {15x+9y=142,5}} \right.$

___________ складываем уравнения, где -9y+9y=0

6x+15x=88+142,5

21x=231

x=231/21=11

Подставим в первое уравнение

6*11-9y=88

66-9y=88

9y=66-88

9y=-22

y= - 22/9= - 2 целые 4/9

Answer 2

Для решения этой системы линейных уравнений методом сложения (также известным как методом подстановки) вы должны сначала выразить одну из переменных через другую в одном из уравнений, а затем подставить это выражение в другое уравнение. Давайте начнем с этого.

Ваша система уравнений:

1. 2x - 9y = 88.5 2. 5x + 3y = 47.5

Давайте рассмотрим первое уравнение (1). Для начала выразим x через y:

2x = 88.5 + 9y

Теперь поделим обе стороны на 2:

x = (88.5 + 9y) / 2

Теперь мы можем взять это выражение для x и подставить его во второе уравнение (2):

5[(88.5 + 9y) / 2] + 3y = 47.5

Умножим обе стороны на 2, чтобы избавиться от дробей:

5(88.5 + 9y) + 6y = 95

Теперь распределите 5 по обоим членам в скобках:

5 * 88.5 + 5 * 9y + 6y = 95

442.5 + 45y + 6y = 95

Теперь объедините члены с переменной y:

51y + 442.5 = 95

Вычитаем 442.5 с обеих сторон:

51y = 95 - 442.5

51y = -347.5

Теперь разделим обе стороны на 51, чтобы найти значение y:

y = -347.5 / 51 y ≈ -6.8039 (округлено до четырех знаков после запятой)

Теперь, когда у нас есть значение y, мы можем найти значение x, используя одно из исходных уравнений, например, первое уравнение (1):

2x - 9y = 88.5

Подставляем значение y:

2x - 9 * (-6.8039) = 88.5

2x + 61.2351 = 88.5

Теперь выразим x:

2x = 88.5 - 61.2351

2x ≈ 27.2649

x ≈ 27.2649 / 2 x ≈ 13.6324 (округлено до четырех знаков после запятой)

Итак, решение системы уравнений методом сложения:

x ≈ 13.6324 y ≈ -6.8039