Question

И а А Упражнения 148. Можно ли считать прямо пропорциональными величины: 1) площадь и длину прямоугольника при условии, что его ширина равна 8 см; 2) объем и высоту прямоугольного параллелепипеда при усло- вии, что его длина равна 4 дм и ширина - 6 дм; 3) время движения и длину пути, пройденного теплоходом со скоростью 65 км/ч; 4) время и скорость движения при условии, что длина прой- денного пути равна 70 км?​

Answer 1

Если с увеличением одной величины вторая величина тоже увеличивается, то это прямая пропорциональность. Если с увеличением одной величины вторая величина уменьшается, то это обратная пропорциональность.

Если ширина прямоугольника остается величиной постоянной, то, чем больше длина прямоугольника, тем больше будет его площадь.

S = ab – формула площади прямоугольника;

Если b = 8, то S = 8a;

пусть, а = 1, тогда S = 8 * 1 = 8; пусть a = 2, тогда S = 8 * 2 = 16;

a = 1, a = 2 – длина увеличивается;

S(1) = 8; S(2) = 16 – площадь тоже увеличивается.

Зависимость прямо пропорциональная.

Answer 2

Пропорциональные величины

Пропорциональные величины - это величины, которые изменяются в одинаковой пропорции. Если одна величина увеличивается или уменьшается в определенное количество раз, то другая величина также увеличивается или уменьшается в том же самом количество раз.

1) Площадь и длина прямоугольника при условии, что его ширина равна 8 см:

Для прямоугольника площадь вычисляется как произведение его длины и ширины. Если ширина прямоугольника равна 8 см, то площадь будет пропорциональна его длине. При увеличении или уменьшении длины в определенное количество раз, площадь также увеличится или уменьшится в том же самом количество раз.

2) Объем и высота прямоугольного параллелепипеда при условии, что его длина равна 4 дм и ширина равна 6 дм:

Для прямоугольного параллелепипеда объем вычисляется как произведение его длины, ширины и высоты. Если длина параллелепипеда равна 4 дм и ширина равна 6 дм, то объем будет пропорционален его высоте. При увеличении или уменьшении высоты в определенное количество раз, объем также увеличится или уменьшится в том же самом количество раз.

3) Время движения и длина пути, пройденного теплоходом со скоростью 65 км/ч:

Время движения и длина пути пройденного теплоходом будут пропорциональны. Если теплоход движется со скоростью 65 км/ч, то время движения и длина пути будут изменяться в одинаковой пропорции. Например, если время движения увеличивается в два раза, то и длина пути также увеличится в два раза.

4) Время и скорость движения при условии, что длина пройденного пути равна 70 км:

Время и скорость движения также будут пропорциональны. Если длина пройденного пути равна 70 км, то время и скорость движения будут изменяться в одинаковой пропорции. Например, если скорость увеличивается в два раза, то время движения уменьшится в два раза.

Источники: