Question

Решить задачу: У ПАПЫ КВАДРАТНЫЙ ВОЗРАСТ. А У МАМЫ ВОЗРАСТ - ЭТО ПРОИЗВЕДЕНИЕ ЦИФР ВОЗРАСТА ОТЦА. У СЫНА — ПРОИЗВЕДЕНИЕ ЦИФР ВОЗРАСТА МАМЫ, У ДОЧЕРИ — СУММА ЦИФР ВОЗРАСТА МАМЫ. СКОЛЬКО ЛЕТ КАЖДОМУ ЧЛЕНУ СЕМЬИ?​

Answer 1

Ответ:

Папа-49

Мама-36

Сын-18

Дочь-9

Answer 2

Давайте обозначим возраст отца как "А", возраст матери как "М", возраст сына как "С", и возраст дочери как "Д". У нас есть следующие уравнения:

1. У ПАПЫ КВАДРАТНЫЙ ВОЗРАСТ: A = K^2, где K - целое число.
2. У МАМЫ ВОЗРАСТ - ЭТО ПРОИЗВЕДЕНИЕ ЦИФР ВОЗРАСТА ОТЦА: M = A * B, где B - цифры в возрасте отца.
3. У СЫНА ПРОИЗВЕДЕНИЕ ЦИФР ВОЗРАСТА МАМЫ: C = M, так как сын возрастает только от возраста матери.
4. У ДОЧЕРИ СУММА ЦИФР ВОЗРАСТА МАМЫ: D = B + C, так как дочь возрастает как сумма цифр в возрасте матери и возрасте сына.

Теперь мы можем решить эту систему уравнений:

Из уравнения 1 мы знаем, что A = K^2. Подставив это значение в уравнение 2, получаем M = K^2 * B. Затем, из уравнения 3, мы видим, что C = M, и из уравнения 4 D = B + C. Подставив M в уравнение 4, получаем D = B + K^2 * B = B * (1 + K^2).

Теперь давайте рассмотрим возможные значения для K и B, чтобы удовлетворить этим уравнениям:

1. Если K = 1, то A = 1, M = B, C = M, и D = B * (1 + 1^2) = 2B. В этом случае возрасты могут быть следующими: отец 1 год, мать 1 год, сын 1 год, дочь 2 года.

2. Если K = 2, то A = 4, M = 4B, C = M, и D = B * (1 + 2^2) = 5B. В этом случае возрасты могут быть следующими: отец 4 года, мать 16 лет, сын 16 лет, дочь 20 лет.

3. Если K = 3, то A = 9, M = 9B, C = M, и D = B * (1 + 3^2) = 10B. В этом случае возрасты могут быть следующими: отец 9 лет, мать 27 лет, сын 27 лет, дочь 30 лет.

Таким образом, у нас есть три набора возможных возрастов для членов семьи, которые соответствуют условиям задачи.