Question

В поход по реке отправились 8 человек на двух лодках, из которых одна вмещает 4, а другая — 6 человек. Сколькими различными способами эти 8 человек могут выбрать для себя лодку?

Answer 1

Ответ:

4+4

3+5

2+6

Всё хорошо получается

Answer 2

Для определения, сколькими различными способами 8 человек могут выбрать для себя лодку, давайте рассмотрим два варианта:

1. Первая лодка вмещает 4 человека, а вторая - 6 человек. Мы можем рассмотреть разные способы выбора лодок:

a) Все 8 человек могут поехать на второй лодке. В этом случае у нас только один способ выбора.

b) 7 человек могут поехать на второй лодке, а 1 человек на первой. Способов выбора лодок для 7 человек - это число сочетаний из 7 по 1, то есть 7 способов. Таким образом, всего 7 различных способов выбрать лодки.

2. Первая лодка вмещает 6 человек, а вторая - 4 человека. Аналогично, рассмотрим разные способы выбора лодок:

a) Все 8 человек могут поехать на первой лодке. В этом случае у нас только один способ выбора.

b) 7 человек могут поехать на первой лодке, а 1 человек на второй. Способов выбора лодок для 7 человек - это число сочетаний из 7 по 1, то есть 7 способов. Таким образом, всего 7 различных способов выбрать лодки.

Теперь сложим оба случая вместе:

Всего различных способов выбрать лодки для 8 человек равно 7 (случай 1) + 7 (случай 2) = 14 различных способов.