Question

Дополните ряд дробей: 2/3 = .../6 = 6/... = .../12 = .../18 = 16/... = .../36

Answer 1

Ответ:

2/3 = 4/6 = 6/9 = 8/12 = 12/18 = 16/24 = 24/36

Answer 2

Если мы хотим дополнить ряд дробей, то нам нужно найти числитель каждой дроби в соответствии с заданным общим знаменателем.

Общий знаменатель - это наименьшее общее кратное (НОК) заданных знаменателей.

1) НОК(3, 6, 12, 18, 36) = 36. Мы выбрали 36 в качестве общего знаменателя.

Теперь мы можем найти числитель каждой дроби:

2/3 = (2/3) * (12/12) = 24/36 .../6 = (x/6) * (6/6) = x/36 6/... = (6/x) * (36/36) = 216/x .../12 = (y/12) * (3/3) = 3y/36 .../18 = (z/18) * (2/2) = 2z/36 16/... = (16/36) * (x/x) = 16x/36 .../36 = (t/36) * (1/1) = t/36

Теперь полный ряд дробей выглядит следующим образом: 2/3, .../6, 6/..., .../12, .../18, 16/..., .../36

где: .../6 = x/36 6/... = 216/x .../12 = 3y/36 .../18 = 2z/36 16/... = 16x/36 .../36 = t/36

Мы можем заметить, что числитель и знаменатель во всех дробях сокращаются на 36, но дальнейшее упрощение невозможно, так как неизвестные переменные (x, y, z) неизвестны.