Question

У бизнесмена есть две машины — газель и мерседес. Газель простаивает 25% рабочего времени. Одновременно обе машины простаивают 10% рабочего времени, а одновременно работают 50% времени. С какой вероятностью мерседес свободен в случайный мосент времени?

Answer 1

Ответ:

1/4

Пошаговое объяснение:

Газель простаивает 25% времени, из них 10% одновременно с Мерседесом.

Значит, Газель одна простаивает:

25% - 10% = 15% времени.

А 50% времени они обе работают.

Значит, Мерседес один простаивает:

100% - 50% - 10% - 15% = 25%

Так как Мерседес простаивает 25% времени, то вероятность, что он простаивает в случайный момент времени:

P = 25/100 = 1/4

Answer 2

Для решения этой задачи, мы можем использовать вероятности. Давайте определим вероятности для различных событий:

1. Пусть M обозначает событие, когда Мерседес занят, и G обозначает событие, когда Газель занята.

2. Пусть M' обозначает событие, когда Мерседес свободен, и G' обозначает событие, когда Газель свободна.

Известно, что Газель простаивает 25% рабочего времени, следовательно, вероятность события G' (Газель свободна) равна 1 - 0.25 = 0.75.

Также известно, что одновременно обе машины простаивают 10% рабочего времени, поэтому вероятность события (M' ∩ G') равна 0.10.

И, наконец, известно, что одновременно обе машины работают 50% времени, что означает, что вероятность события (M ∩ G) равна 0.50.

Теперь мы можем использовать вероятности для вычисления вероятности того, что Мерседес свободен в случайный момент времени. Это можно сделать с использованием формулы условной вероятности:

P(M' | G') = P(M' ∩ G') / P(G')

где P(M' | G') - вероятность события M' при условии G'.

Подставляя значения:

P(M' | G') = 0.10 / 0.75 = 1/7

Таким образом, с вероятностью 1/7 или примерно 0.1429 (округлено до 4 знаков после запятой), Мерседес будет свободен в случайный момент времени.