Question

Найдите выражение, тождественно равное корню из 24

Answer 1

Ответ:

2√6

Пошаговое объяснение:

Чтобы найти такие выражения, обычно нужно вывести из корня какой-нибудь простой делитель.

Например $4 = 2^{2}$ или $9 = 3^{2}$

24 на 9 не делится, а вот на 4 - да.

24 = 4*6 -> √24 = √6 * √4 = 2 * √6.

Answer 2

Корень из 24 можно представить как корень из произведения 4 и 6, так как 4 * 6 = 24. Теперь мы можем применить свойства корней, чтобы найти выражение, тождественно равное корню из 24.

Корень из произведения двух чисел равен произведению корней этих чисел. Таким образом, корень из 24 равен корню из 4, умноженному на корень из 6. Теперь найдем корни отдельно:

1. Корень из 4: Корень из 4 равен 2, так как 2 * 2 = 4.

2. Корень из 6: Корень из 6 можно представить как корень из 2, умноженный на корень из 3. Корень из 2 - это просто корень из 2, и корень из 3 нельзя упростить дальше.

Итак, корень из 6 = корень из 2 * корень из 3.

Теперь мы можем объединить эти результаты:

Корень из 24 = (корень из 4) * (корень из 6) = 2 * (корень из 2 * корень из 3) = 2 * (корень из 2) * (корень из 3).

Таким образом, выражение, тождественно равное корню из 24, можно записать как 2 * корень из 2 * корень из 3.