Question

1. Решите методом подстановки систему уравнений: - 3 31/ 14; 2. 3: ole, , y 0 - 1 - 1. 2V 3 (7а + 2b = 9, За + b = -1; / 3х + 4у = -2, 6x – 7y = 11.​

Answer 1

Ответ:

Пошаговое объяснение:

3х + 4у = -2 | : 4

6х - 7у = 11

0,75х + у = -0,5

6х - 7у = 11

у = -0,5 - 0,75х

6х - 7у = 11

1)

6х - 7у = 11

6х - 7(-0,5 - 0,75х) = 11

6х + 3,5 + 5,25х = 11

6х + 5,25х = 11 - 3,5

11,25х = 7,5

х = 7,5 : 11,25

х = 7. 5/10 : 11. 25/100

х = 7. 1/2 : 11. 1/4

х = 15/2 : 45/4

х = 15/2 * 4/45

х = 1/1 * 2/3

х = 2/3

2)

у = -0,5 - 0,75х

у = -0,5 - 0,75*2/3

у = -0,5 - 75/100 * 2/3

у = -0,5 - 3/4 * 2/3

у = -0,5 - 6/12

у = -0,5 - 0,5

у = -1

Ответ: (2/3; -1)

Answer 2

1. Для решения методом подстановки системы уравнений: -3x + 3y = 14 2x + 3y = 0

Сначала можно выразить одну переменную через другую из одного из уравнений. Например, из второго уравнения можно выразить x: x = -3y/2

Затем подставляем это выражение в первое уравнение: -3*(-3y/2) + 3y = 14 9y/2 + 3y = 14 9y + 6y = 28 15y = 28 y = 28/15

Теперь найдем значение x, подставив y обратно в уравнение x = -3y/2: x = -3*(28/15)/2 x = -14/5

Таким образом, решением системы уравнений является x = -14/5, y = 28/15.

2. Для решения методом подстановки системы уравнений: 2a + 3b = 9 3a + b = -1

Мы можем сначала выразить одну переменную через другую из одного из уравнений. Например, из второго уравнения можно выразить b: b = -3a - 1

Затем подставляем это выражение в первое уравнение: 2a + 3*(-3a - 1) = 9 2a - 9a - 3 = 9 -7a - 3 = 9 -7a = 12 a = -12/7

Теперь найдем значение b, подставив a обратно в уравнение b = -3a - 1: b = -3*(-12/7) - 1 b = 36/7 - 1 b = 36/7 - 7/7 b = 29/7

Таким образом, решением системы уравнений является a = -12/7, b = 29/7.

3. Для решения методом подстановки системы уравнений: 3x + 4y = -2 6x - 7y = 11

Мы можем сначала выразить одну переменную через другую из одного из уравнений. Например, из первого уравнения можно выразить x: x = (-2 - 4y)/3

Затем подставляем это выражение во второе уравнение: 6*(-2 - 4y)/3 - 7y = 11 -4 - 8y - 7y = 11 -15y = 15 y = -1

Теперь найдем значение x, подставив y обратно в уравнение x = (-2 - 4y)/3: x = (-2 - 4*(-1))/3 x = (-2 + 4)/3 x = 2/3

Таким образом, решением системы уравнений является x = 2/3, y = -1.