Question

Помогите пожалуйста решить задачу. Теплоход прошёл вниз по реке 150 км и вернулся обратно, затратив на весь путь 5,5 часов. Найти скорость течения, если собственная скорость теплохода 55 км/ч​

Answer 1

Ответ:

Пошаговое объяснение:

Пусть скорость течения реки - х км/час, тогда скорость по течению (х+55) км/ч, соответственно  против течения (55-х) км/ч , при это время, которое теплоход прошел по течению составляет 150/х+55 ч, а против течения 150/(55-х) ч Составим уравнение

150/(х+55) + 150/(55-х) = 5,5

150(55-х)+150(55+х)=5,5*(3025-х²)

16500= 16637 - 5,5х²

-5,5х²= -137,5

х²= (-137,5): (-5,5)

х²= 25

х= 5 км/ч скорость течения реки

Answer 2

Конечно, помогу! Давай разберемся.

Пусть \(V_{\text{течения}}\) - скорость течения реки, а \(V_{\text{теплохода}}\) - собственная скорость теплохода.

В первом случае, когда теплоход двигался вниз по реке (по течению), его эффективная скорость будет равна сумме собственной скорости и скорости течения:

\[V_{\text{вниз}} = V_{\text{теплохода}} + V_{\text{течения}}\]

А во втором случае, когда теплоход двигался вверх по реке (против течения), его эффективная скорость будет разностью собственной скорости и скорости течения:

\[V_{\text{вверх}} = V_{\text{теплохода}} - V_{\text{течения}}\]

Зная, что расстояние в одну сторону равно 150 км, а время на весь путь составляет 5.5 часов, мы можем использовать формулу \(V = \frac{S}{t}\), где \(V\) - скорость, \(S\) - расстояние, \(t\) - время.

Для движения вниз по реке: \[V_{\text{вниз}} = \frac{150}{t_{\text{вниз}}}\]

Для движения вверх по реке: \[V_{\text{вверх}} = \frac{150}{t_{\text{вверх}}}\]

Общее время на весь путь \(t_{\text{весь}}\) равно сумме времени вниз и времени вверх: \[t_{\text{весь}} = t_{\text{вниз}} + t_{\text{вверх}}\]

Теперь у нас есть две уравнения с двумя неизвестными (\(V_{\text{течения}}\) и \(V_{\text{теплохода}}\)). Мы также знаем, что \(V_{\text{теплохода}} = 55\) км/ч.

Попробуй решить систему уравнений и найди значения для \(V_{\text{течения}}\). Если у тебя возникнут вопросы, спрашивай!