Question

Y=ln2x напишите обратную

Answer 1

Ответ:

y=(e^х)/2

Пошаговое объяснение:

y=ln(2x);

выразим х через y:

e^y=2x; ⇒ e^y/2=x;

поменяем обозначения переменных x и y

y=(e^х)/2

Answer 2

Для найти обратную функцию к y = ln(2x), мы должны сначала выразить x в зависимости от y и затем поменять местами x и y. Давайте начнем с выражения x в зависимости от y:

y = ln(2x)

Для начала возьмем экспоненту от обеих сторон уравнения:

e^y = e^(ln(2x))

С помощью свойства экспоненты, e^(ln(a)) = a, мы можем упростить правую сторону:

e^y = 2x

Теперь делим обе стороны на 2:

x = (1/2) * e^y

Теперь мы получили выражение для x в зависимости от y:

x(y) = (1/2) * e^y

Теперь давайте поменяем местами x и y, чтобы найти обратную функцию:

x(y) = (1/2) * e^y

Обратная функция будет выглядеть следующим образом:

y(x) = (1/2) * e^x

Таким образом, обратная функция к y = ln(2x) это y(x) = (1/2) * e^x.