Question

Встановити чи будуть числа 715 і 252 взаємно простими помогите пожалуйста бистрее​

Answer 1

Ответ:

Пошаговое объяснение:

Числа 715 і 252 - взаємно прості , бо

715 = 5 * 11 * 13 ;              252 = 2² * 3² * 7  і     НСД( 715 ; 252 ) = 1  .

Answer 2

Два числа называют взаимно простыми, если их наибольший общий делитель (НОД) равен 1.

Чтобы определить, будут ли числа 715 и 252 взаимно простыми, давайте найдем их НОД. Для этого воспользуемся алгоритмом Евклида.

Алгоритм Евклида: 1. Делаем деление большего числа на меньшее. 2. Заменяем большее число остатком от деления. 3. Повторяем процесс до тех пор, пока деление не даст остаток 0.

Применим этот алгоритм к числам 715 и 252:

\(\text{НОД}(715, 252)\):

\(715 = 252 \times 2 + 211\)

\(252 = 211 \times 1 + 41\)

\(211 = 41 \times 5 + 36\)

\(41 = 36 \times 1 + 5\)

\(36 = 5 \times 7 + 1\)

\(5 = 1 \times 5 + 0\)

Согласно алгоритму Евклида, последний ненулевой остаток равен 1. Это означает, что НОД(715, 252) = 1.

Таким образом, числа 715 и 252 являются взаимно простыми, поскольку их наибольший общий делитель равен 1.