Question

1. Из двух городов, расстояние между которыми 330 км. Навстречу друг другу выехали велосипедист, а через час мотоциклист. Скорость велосипедиста 30 км/ч и она меньше скорости мотоциклиста в 3 раза. Найти время до встречи велосипедиста.

Answer 1

Пусть х ч – время до встречи велосипедиста, тогда х - 1 (ч) – время до встречи мотоциклиста. Скорость велосипедиста 30 км/ч, и она в 3 раза меньше скорости мотоциклиста, значит скорость мотоциклиста 30·3 = 90 км/ч. Найдем расстояния, которые соответственно проехали мотоциклист и велосипедист - 90(х – 1) км, - 30х (км). По условию задачи известно, что расстояние между станциями равно 300 км, поэтому составим и решим уравнение 90(х – 1) + 30х = 300 120х – 90 = 330 120х = 420 х = 420 : 120 х = 3,5 Ответ: 3,5 часа - время велосипедиста до встречи с мотоциклистом

Answer 2

Давайте решим эту задачу.

Обозначим время, которое велосипедисту требуется, чтобы доехать до встречи, как \(t\) (в часах). Тогда мотоциклист проедет за это время \(t + 1\) час (поскольку он выехал на час позже).

С учетом этого, мы можем записать уравнение, описывающее расстояние:

\[ 30t + 3(30t) = 330 \]

Решим его:

\[ 30t + 90t = 330 \]

\[ 120t = 330 \]

\[ t = \frac{330}{120} \approx 2.75 \]

Так как \(t\) измеряется в часах, округлим до ближайшего часа и получим \(t \approx 3\). Таким образом, велосипедисту потребуется примерно 3 часа, чтобы догнать мотоциклиста.