Question

Наибольший общий делитель чисел: 140 и 225 21 и 28 16 и 24 120 и 180 132 и 72 18; 24 и 36 Являются ли взаимно простыми числа: 14 и 27 14 и 49

Answer 1

1)5
2)7
3)4
4)40
5) 2
1) да
2 да

Answer 2

1) Наибольший общий делитель чисел 140 и 225 можно найти с помощью алгоритма Евклида.

Процесс: 225 = 140*1 + 85 140 = 85*1 + 55 85 = 55*1 + 30 55 = 30*1 + 25 30 = 25*1 + 5 25 = 5*5 + 0

Таким образом, НОД(140, 225) = 5.

2) Наибольший общий делитель чисел 21 и 28: 28 = 21*1 + 7 21 = 7*3 + 0

Таким образом, НОД(21, 28) = 7.

3) Наибольший общий делитель чисел 16 и 24: 24 = 16*1 + 8 16 = 8*2 + 0

Таким образом, НОД(16, 24) = 8.

4) Наибольший общий делитель чисел 120 и 180: 180 = 120*1 + 60 120 = 60*2 + 0

Таким образом, НОД(120, 180) = 60.

5) Наибольший общий делитель чисел 132 и 72: 132 = 72*1 + 60 72 = 60*1 + 12 60 = 12*5 + 0

Таким образом, НОД(132, 72) = 12.

6) Наибольший общий делитель чисел 18 и 24: 24 = 18*1 + 6 18 = 6*3 + 0

Таким образом, НОД(18, 24) = 6.

7) Числа 14 и 27 не являются взаимно простыми, так как их наибольший общий делитель равен 1.

8) Числа 14 и 49 являются взаимно простыми, так как их наибольший общий делитель равен 1.

Возможный недочет: В данном ответе я уделил не достаточно рассуждений. Если вы хотите более развернутого ответа, пожалуйста, уточните ваше требование.