Question

автобус отправился из города А в город Б, после того как он проехал 15% пути, а затем ещё 2/7 пути, ему осталось проехать ещё 79км. какого расстояние между городами?

Answer 1

Ответ:

Пусть расстояние между городами х км.

Сначала автобус проехал 15% пути, то есть:

0,15 * х = 0,15х = 15х/100 = 3х/20 км,

Затем он проехал 2/7 пути, то есть:

2/7 * х = 2х/7 км,

Ему осталось проехать 79 км, значит весь путь составляет:

(3х/20 + 2х/7 + 79) км.

Составим и решим уравнение:

3х/20 + 2х/7 + 79 = х,

х - 3х/20 - 2х/7 = 79,

Сведем к общему знаменателю 140:

140х/140 - 21х/140 - 40х/140 = 79,

79х/140 = 79,

х = (79 * 140) : 79,

х =140 км.

Ответ: расстояние между городами составляет 140 км.

Answer 2

Давайте обозначим общее расстояние между городами как \(D\). Когда автобус проехал 15% пути, он прошел \(0.15D\) километров. Затем, проезжая ещё \(2/7\) от оставшегося пути, он прошел ещё \((2/7) \cdot (D - 0.15D)\) километров. После этого осталось проехать ещё \(79\) километров.

Уравнение для расстояния между городами можно записать следующим образом:

\[0.15D + (2/7) \cdot (D - 0.15D) + 79 = D\]

Давайте решим это уравнение. Сначала упростим его:

\[0.15D + (2/7) \cdot (0.85D) + 79 = D\]

Умножим \(2/7\) на \(0.85\):

\[0.15D + 0.85 \cdot 0.85D + 79 = D\]

Теперь объединим коэффициенты при \(D\):

\[0.15D + 0.7225D + 79 = D\]

\[0.8725D + 79 = D\]

Теперь выразим \(D\):

\[0.8725D = D - 79\]

Вычитаем \(D\) из обеих сторон:

\[0.8725D - D = -79\]

\[-0.1275D = -79\]

Теперь делим обе стороны на \(-0.1275\):

\[D = \frac{-79}{-0.1275}\]

\[D \approx 619.6078\]

Таким образом, расстояние между городами составляет приблизительно \(619.6078\) километров.