Question

Реши задачу и запиши ответ В философских боях принимают участие три докладчика. Каждый из философов имеет определённое количество драгоценных камней. Выигравший получает одинаковое количество драгоценностей от каждого из соперников, которое равно наибольшему общему делителю этих драгоценностей. У одного из двух проигравших было 256 драгоценных камней, а у другого - 240. Какое количество камней каждый подарит победителю философских боев? Ответ:​

Answer 1

Ответ:

По 16 камней.

Пошаговое объяснение:

256 = 2^16; 240 = 24*10 = 3*8*2*5 = 2^4*3*5

НОД (256, 240) = 2^4 = 16.

Каждый отдал победителю по 16 камней.

Answer 2

Для решения этой задачи, нам нужно найти наибольший общий делитель (НОД) между 256 и 240, так как выигравший получит одинаковое количество драгоценностей от каждого из проигравших, и это количество будет равно НОДу между 256 и 240.

Для нахождения НОДа, мы можем воспользоваться алгоритмом Евклида. Он заключается в последовательном делении одного числа на другое до тех пор, пока не получится нулевой остаток. Наименьшее ненулевое число, полученное в результате деления, будет НОДом исходных чисел.

Давайте применим этот алгоритм к числам 256 и 240:

1. 256 / 240 = 1 с остатком 16 2. 240 / 16 = 15 с остатком 0

Остаток стал равен нулю, поэтому НОД между 256 и 240 равен 16.

Таким образом, каждый из двух проигравших философов подарит победителю 16 драгоценных камней.