Question

F(x)=√x²-9v. что делать как решать ​

Answer 1

Пошаговое объяснение:

правильно на 100% но я не уверен но кажется правильно

Answer 2

Для начала заметим, что в данной функции у нас квадратный корень и вычитание. Поэтому, чтобы исключить искусственные ограничения на входное значение функции, необходимо выполнить определенные условия.

Выражение под корнем должно быть неотрицательным (т.к. квадратный корень из отрицательного числа не существует). Таким образом, аргумент квадратного корня должен быть больше или равен нулю.

Рассмотрим выражение под корнем x² - 9:

1. Найдем корни уравнения x² - 9 = 0: x² - 9 = 0 (x - 3)(x + 3) = 0 x - 3 = 0 или x + 3 = 0 x = 3 или x = -3

Получаем, что функция f(x) имеет точки разрыва в x = -3 и x = 3.

2. Анализируем поведение функции на промежутках, исключая точки разрыва:

a) При x < -3: Так как x < -3, то выражение x² - 9 будет отрицательным. Поэтому корень из отрицательного числа не существует. Следовательно, функция f(x) не определена на этом промежутке.

б) При -3 < x < 3: В этом диапазоне выражение x² - 9 будет положительным, поэтому корень из этого выражения будет существовать. Функция f(x) будет определена и иметь решение на этом промежутке. в) При x > 3: Аналогично как в случае, когда x < -3, результат будет отрицательным и функция f(x) не будет определена на этом промежутке. В итоге, функция f(x) будет определена только на промежутке (-3, 3). С помощью этой информации можно построить график функции и провести дополнительный анализ ее свойств.