Question

15.Два мотоциклиста ехали с одинаковой скоростью. Один из них был в пути 5 часов, а другой - 3 часа. Сколько километров проехал каждый мотоциклист, если первый проехал на 80 километров больше, чем второй? ​

Answer 1

Ответ:

1) 5 - 2 (ч) - на 2 часа больше чем первый

2) 80 : 2 = 40 (км) - скорость мотоциклистов

3) 5 * 40 = 200 ( км) - проехал первый

4) 3 * 40 = 120 ( км) - проехал второй

Пошаговое объяснение:

Answer 2

Давайте обозначим расстояние, которое проехал второй мотоциклист, через \(x\) (в километрах). Тогда первый мотоциклист проехал на \(x + 80\) километров больше, то есть \(x + 80\).

Скорость мотоциклиста можно определить как отношение пройденного расстояния к затраченному времени. Таким образом, если \(v\) - скорость мотоциклиста, \(d\) - расстояние, и \(t\) - время, то \(v = \frac{d}{t}\).

Для первого мотоциклиста: \[v_1 = \frac{x + 80}{5}.\]

Для второго мотоциклиста: \[v_2 = \frac{x}{3}.\]

Так как оба мотоциклиста двигаются с одинаковой скоростью, \(v_1 = v_2\): \[\frac{x + 80}{5} = \frac{x}{3}.\]

Теперь у нас есть уравнение, которое можно решить. Умножим обе стороны на 15 (НОК 5 и 3): \[3(x + 80) = 5x.\]

Раскроем скобки: \[3x + 240 = 5x.\]

Выразим \(x\): \[240 = 2x.\]

\[x = 120.\]

Теперь мы знаем, что второй мотоциклист проехал 120 километров, а первый мотоциклист проехал \(120 + 80 = 200\) километров. Таким образом, первый мотоциклист проехал 200 километров, а второй - 120 километров.