Question

2. Лист картона имеет форму прямоугольника, длина которого 48 см., а ширина 40 см. Этот лист нужно разрезать без остатка на равные квадраты. Какие наибольшие квадраты можно получить из этого листка и сколько? (Решите с помощью НОД) 3. Садовый участок размером 54*48 по периметру необходимо оградить забором, для этого через равные промежутки надо поставить бетонные столбы. Сколько столбов необходимо привезти для участка, и на каком максимальном расстоянии друг от друга будут стоять столбы? (Решите с помощью НОД)

Answer 1

Ответ: 2) Число 48 делится на 1, 2, 4, 6, 8, 48.

Число 40 на 1, 2, 4, 5, 8, 40.

Наибольший делитель 8.

Сторона квадрата 8.

48:8=6

40:8=5

6х5=30 шт.

Ответ: 30 квадратов со стороной 8 см.

3)У нас дан садовый участок размером 54 х 48 метров.

1) Найдем наибольший общий делитель чисел 54 и 48, этим мы найдем расстояние между бетонными столбами. Разложение числа 48 на простые множители: 54 = 3 * 3 * 2 * 3 . Разложение числа 48 на простые множители: 48 = 2 * 2 * 2 * 2 * 3. Наибольший общий делитель чисел - это произведение общих простых множителей из этих чисел. Тогда НОД (48; 84) = 2 * 3 = 6. Тогда 6 метров между бетонными столбами;

2) 48 : 6 = 8 столбов с одной стороны;

3) 54 : 6 = 9 столбов с другой стороны;

4) (8 + 9) = 17 столбов всего.

Ответ: 17 бетонных столбов нужно.

Пошаговое объяснение: Если мой ответ Вас устроил, отметьте его как лучший,спасибо)

Answer 2

1. Лист картона:

   Длина = 48 см, ширина = 40 см.

   Нам нужно найти наибольший общий делитель (НОД) этих двух чисел.

   НОД(48, 40) = 8

   Таким образом, наибольший квадрат, который можно получить, будет иметь сторону 8 см, и их можно будет разместить в количестве $\frac{48 \, \text{см}}{8 \, \text{см}} \times \frac{40 \, \text{см}}{8 \, \text{см}} = 6 \times 5 = 30$ штук.

2. Садовый участок:

   Размер участка: 54 м * 48 м.

   Нам нужно найти НОД(54, 48).

   НОД(54, 48) = 6

   Таким образом, максимальное расстояние между столбами будет равно НОД(54, 48) = 6 метров.

   Количество столбов для ограды можно найти, разделив периметр участка на расстояние между столбами:

   Количество столбов = $\frac{{2 \times (54 \, \text{м} + 48 \, \text{м})}}{{6 \, \text{м}}} = \frac{{204 \, \text{м}}}{{6 \, \text{м}}} = 34$.

   Таким образом, необходимо привезти 34 бетонных столба, и максимальное расстояние между ними будет 6 метров.