Question

Помогите √405*√40*√28 ​

Answer 1

Ответ:

72 √105

Вот ответ

Answer 2

Ответ:

$18 \sqrt[8]{109375}$

Answer 3

Давайте решим эту задачу по порядку.

Первым шагом, мы можем упростить выражение √405, √40 и √28. Корень из 405 можно представить как √(9 * 45), что равно √9 * √45. √9 равно 3, поэтому √(405) = 3 * √(45).

Теперь мы можем разложить √40 и √28. √40 можно представить как √(4 * 10), что равно √4 * √10. √4 равно 2, поэтому √(40) = 2 * √(10).

Аналогично, √28 можно представить как √(4 * 7), что равно √4 * √7. √4 равно 2, поэтому √(28) = 2 * √(7).

Теперь мы можем подставить значения в исходное выражение: √405 * √40 * √28 = (3 * √45) * (2 * √10) * (2 * √7).

Мы можем упростить это выражение, умножив числа: (3 * 2 * 2) * (√45 * √10 * √7).

3 * 2 * 2 = 12, поэтому это равно 12 * (√45 * √10 * √7).

Чтобы упростить √45 * √10 * √7, мы можем объединить корни одного числа: √45 * √10 * √7 = √(45 * 10 * 7) = √(3150).

Теперь мы можем упростить √(3150). Мы можем разложить 3150 на множители, чтобы получить √(3150) = √(2 * 3 * 3 * 5 * 5 * 7) = √(2^1 * 3^2 * 5^2 * 7^1).

Когда мы берем корень из числа, мы можем "вынести" по одной степени каждого простого множителя: √(2^1 * 3^2 * 5^2 * 7^1) = (2^1/2) * (3^2/2) * (5^2/2) * (7^1/2).

Выполняя вычисления, мы получаем √(3150) = 2 * 3 * 5 * √(7) = 30 * √(7).

Теперь мы можем подставить это значение в исходное выражение: 12 * (√45 * √10 * √7) = 12 * (30 * √7).

Выполняя вычисления, получаем 12 * 30 * √7 = 360 * √7.

Итак, ответ на ваш вопрос равен 360 * √7.

Ответ: 360 * √7.